爱德华·米勒。 映射类组的同源性。 （英语） Zbl 0618.57005号 J.差异。地理。 24, 1-14 (1986). 设（S_g）是亏格g的Riemann曲面，（Gamma_g）是它的映射类群，（M_g）则是它的模空间。本文证明了随着亏格趋于无穷大，（M_g）、B（Gamma）（{}_g）和B Diff（{}^+（S_g））变得越来越复杂。更准确地说，我们证明了：定理1.1。设（{mathbb{Q}}[z_2，z_4，z_6，…]\）表示生成元（z_2n}\）在维数2n，（n=1,2,3，\cdot\cdot\ cdot\）中的多项式代数。在第2n个上同调群\（H^｛2n｝（B Diff ^+（S_g）；{\mathbb{Z}}），这样发送\（Z{2n}\）到\（y{2n{}\）的代数的同态\[{\mathbb{Q}}[z_2，z_4，\cdot\cdot]\到H^*（M_g；{\mathbb{Q{}}）\cong H^*；{\mathbb{Q}}）\]是尺寸小于（g/3）的注射。 引用于11评论引用于40文件 MSC公司： 57号05 欧氏空间、流形的拓扑（MSC2010） 30层20 黎曼曲面的分类理论 2005年6月20日 群论中的同调方法 57兰特 微分同态的微分拓扑 关键词：映射类群的上同调;黎曼曲面;模空间 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{E.Y.Miller}，J.Differ。地理。24、1-14（1986年；Zbl 0618.57005） 全文： 内政部