S.J.迪尔沃思。 复凸性与Banach空间的几何。 （英语） Zbl 0611.46026号 数学。程序。外倾角。菲洛斯。Soc公司。 99, 495-506 (1986). 本文将复一致凸性的性质与Banach空间几何的几个方面联系起来。第一节介绍了复凸性的两个主要模，并将它们与更常见的（实）一致凸性模进行了比较。然后展示了模如何提供准Banach空间中级数无条件收敛的定量度量。第二节的主要结果表明，这两个模量在定性意义上是可互换的。第三节给出了Banach空间的无条件和一致复凸的充要条件。文中还说明了Banach晶格的复凸性与解析Radon-Nikodym性质的关系。第四节给出了Gilles Pisier给出的一个复插值对的例子，其中一个成员是一致复的，但所有中间空间都不允许等价的一致复凸范数。最后一节将有限维赋范空间的复凸性和一致光滑性与其与欧氏空间的Banach-Mazur距离联系起来。这是用来推导希尔伯特空间的一些特征。 引用于16文件 MSC公司： 46对20 赋范线性空间的几何与结构 46B22型 Radon-Nikod™m、Kre®n-Milman和相关属性 关键词：复一致凸性;Banach空间的几何;复凸性;无条件收敛;拟巴拿赫空间;巴拿赫晶格;解析Radon-Nikodym特性;复数插值对;均匀平滑度;Banach-Mazur距离 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.J.Dilworth}，数学。程序。外倾角。菲洛斯。Soc.99，495--506（1986；Zbl 0611.46026） 全文： 内政部 参考文献： [1] 内政部：10.2307/2040227·Zbl 0307.46015号 ·doi:10.2307/2040227 [2] DOI:10.1016/0022-247X（79）90055-6·Zbl 0423.46009号 ·doi:10.1016/0022-247X（79）90055-6 [3] Diestel，Banach空间中的序列和级数（1984）·doi:10.1007/978-1-4612-5200-9 [4] 内政部：10.1016/0022-1236（84）90021-1·Zbl 0552.46012号 ·doi:10.1016/0022-1236（84）90021-1 [5] 内政部：10.2307/2044034·Zbl 0497.46052号 ·doi:10.2307/2044034 [6] Bukhvalov，数学。注释31第104页–（1982）·Zbl 0496.30029号 ·doi:10.1007/BF01158129 [7] Bergh，《插值空间：导论》（1976）·doi:10.1007/978-3-642-66451-9 [8] 内政部：10.2307/2035432·Zbl 0185.20102号 ·doi:10.2307/2035432 [9] 内政部：10.1007/BF02760337·Zbl 0344.46030号 ·doi:10.1007/BF02760337 [10] Maurey，Studia Math 58第45页？90– (1976) [11] 林登斯特劳斯，经典巴纳赫空间II（1979）·doi:10.1007/978-3-662-35347-9 [12] 林登斯特劳斯，经典巴纳赫空间。I（1977年）·doi:10.1007/978-3-642-66557-8 [13] 林登斯特劳斯，《数学研究》29，第275页–（1968年） [14] Lewis，Mathematika 26 pp 18–（1979） [15] Kwapien，Studia Math 44第583页–（1972） [16] 内政部：10.2307/1971054·Zbl 0329.46008号 ·doi:10.2307/1971054 [17] 内政部：10.1016/0022-247X（79）90210-5·Zbl 0431.46011号 ·doi:10.1016/0022-247X（79）90210-5 [18] 内政部：10.1007/BF01082296·Zbl 0466.46026号 ·doi:10.1007/BF01082296 [19] DOI:10.1007/BF02760556·Zbl 0427.46010号 ·doi:10.1007/BF02760556 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。