艾拉·盖塞尔;杰拉德·维诺 二项式行列式、路径和钩长公式。 （英语） Zbl 0579.05004号 高级数学。 58, 300-321 (1985). 作者摘要：“我们给出了二项式系数矩阵的任何次（或二项式行列式）的组合解释。这种解释涉及不相交路径的配置，并与Young tableaux和钩长公式有关。”审核人：P.Reichensperger先生 引用于11评论引用于380文件 理学硕士： 05A10号 阶乘、二项式系数、组合函数 05C38号 路径和周期 2015年1月15日 行列式、不变量、迹、其他特殊矩阵函数 关键词：路径;二项式行列式;二项式系数;年轻的舞台;钩长公式 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{I.Gessel}和\textit{G.Viennot}，高级数学。58300-321（1985；Zbl 0579.05004） 全文： 内政部 参考文献： [1] 安德烈（André），D.，Developppements de sec（x）et de tang（x），C.R.Acad。科学。巴黎，965-967（1879） [2] Carlitz，L.，具有规定模式的置换，数学。纳克里斯。，58, 31-53 (1973) ·Zbl 0229.05015号 [3] Chaundy，T.，无限制平面分区，夸脱。数学杂志。牛津，376-80（1932） [4] Franzblau，D.S。；Zeilberger，D.，钩子长度公式的双射证明，J.算法，317-343（1982）·Zbl 0498.68042号 [5] Gansner，E.，《矩阵对应与平面分区计数》（马萨诸塞理工学院博士论文（1978）） [6] Gansner，E.，Hillman-Grassl对应关系和反平面分区的枚举，J.Combin.Theory Ser。A、 3071-89（1981）·兹比尔0474.05008 [7] Garsia，A。；Milne，S.，A Rogers-Ramanujan双射，J.Combin。A、 31289-339（1981）·Zbl 0477.05009号 [8] I.Gessel和G.Viennot;I.Gessel和G.Viennot·Zbl 0579.05004号 [9] I.Gessel和G.Viennot;I.Gessel和G.Viennot·Zbl 0579.05004号 [10] 古尔登，I.P。；Jackson，D.M.，《组合计数》（1983），威利出版社：威利纽约·Zbl 0519.05001号 [11] Gupta，H.，《第一个自然数排列的新视角》，《印第安J.纯粹应用》。数学。，9600-631（1978年）·Zbl 0386.0505号 [12] Hillman，A.P。；Grassl，R.M.，《反向平面分区和表钩编号》，J.Combina.Theory Ser。A、 216年至221年（1976年）·Zbl 0341.05008号 [13] Jacobi，C.G.J，De binis quibuslibet functionibus homoneis secundi ordinis per substitutiones lineares in alias binas transformindis，quae solis quadratis variabilium constant；una cum varis theorematis de transformation et determination integratione multiplium，J.Reine Angew。数学。，12, 1-69 (1834) [14] Karlin，S。；McGregor，G.，《重合概率》，太平洋数学杂志。，9, 1141-1164 (1959) ·Zbl 0092.34503号 [15] Knuth，D.E.，“计算机编程的艺术”，第3卷“搜索和排序”，（1973年），Addison-Wesley：Addison-Whesley Reading，马萨诸塞州·Zbl 0302.68010号 [16] Lascoux，A.，《Chern d'un produit张量类》，C.R.Acad。科学。巴黎，286385-387（1978）·Zbl 0379.55011号 [17] Ledermann，W.，《群体角色导论》（1977），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社，纽约/伦敦·Zbl 0373.20001号 [18] Lindström，B.，关于诱导拟阵的向量表示，Bull。伦敦数学。Soc.，5，85-90（1973年）·Zbl 0262.05018号 [19] 麦克唐纳，I.G.，《对称函数与霍尔多项式》（1979），牛津大学出版社：牛津大学出版社，纽约/伦敦·Zbl 0487.20007号 [20] MacMahon，P.A.，第二本关于数字构成的回忆录，Philos。事务处理。罗伊。Soc.伦敦Ser。A、 20765-134（1908） [21] Niven，I.，有限序列的组合问题，Nieuw Arch。威斯克。，16, 3, 116-123 (1968) ·Zbl 0164.33102号 [22] Remmel，J.B.，标准杨表数公式的双射证明，线性和多线性代数，11，45-100（1982）·Zbl 0485.0505号 [23] 雷梅尔，J.B。；Whitney，R.，有界项列严格表数的钩公式的双射证明，《欧洲组合杂志》，第4期，第45-63页（1983年）·Zbl 0521.05007号 [24] 雷梅尔，J.B。；Whitney，R.，通过格路对反向平面划分数生成函数的双射证明，线性和多线性代数，16，75-91（1984）·兹伯利0551.05015 [25] Stanley，R.P.，平面隔墙的理论与应用，第2部分，螺柱应用。数学。，50, 259-279 (1971) ·Zbl 0225.05012号 [26] Stanley，R.P.，（GL（n，C）），《组合学家》，（Lloyd，E.Keith，《组合数学调查：1983年第九届英国组合数学会议邀请论文》（1983），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社，纽约/伦敦），187-199·Zbl 0525.20026号 [27] R.A.Sulanke（苏兰克）\（qn\）；R.A.Sulanke（苏兰克）\（问题\）·Zbl 0716.05002号 [28] Viennot，G.，《欧洲和热那基的解释组合》，（法国波尔多大学，1980/1981年），第11号展览·Zbl 0505.05006号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。