伊夫·洛朗 德国微定位丹斯-勒多曼复合物。 （英语） Zbl 0561.32013号 数学进步，第53卷。波士顿-巴塞尔-斯图加特：Birkhäuser。十六、 311 p.DM 82.00（1985）。 这本书是一本原创的研究专著，其目的是迭代微微分算子的构造佐藤先生,T.卡瓦伊和M.卡西瓦拉[在超函数伪微分方程中，Proc.Conf.Katata 1971，Lect.Notes Math.287，263-529（1973；Zbl 0277.46039号)]. 即，设X是复解析流形，（pi:T^*X到X）是其余切丛，（{mathcal D}_X）是具有解析系数的有限阶微分算子的层。然后，Sato、Kawai和Kashiwada在\（T^*X\）上构造了“微微分算子”的sheaf（｛\mathcal E｝_X\），使得\（P\in\pi^｛-1｝｛\mathcal D｝_X\）在\（｛\mathcal E｝_X\）的特征变化之外是可逆的。现在，设（Lambda）是一个齐次对合子流形，它是（T^*X）、（{tilde\Lambda}）它的双特征叶的并集和束（pi:T^*{Lambda{tilde\ Lambdaneneneep到Lambda的）。然后，作者成功地使用Sato、Kawai和Kashiwada定义的层来代替结构层（{mathcal O}_X\），例如在（T^*{Lambda}{tilde\Lambda{）上构造一个2-微微分算子的层（{mathcal E}^2_{Lambda}），其性质为（P\in\pi^{-1}（{mathcal E}_X/\Lambda）\)在其微特征变体之外的\（{\mathcal E}^2_{\Lambda}\）中可逆。然后，他发展了一个符号理论（涉及全纯函数的二重级数），并研究了有理数r，s的带（{\mathcal E}^2_{\Lambda}（r，s）），其中带（1\leq s\leq r\leq+\infty），推广了（{\mathcal E{2_{\ Lambda{={\ mathcal E}^2_{\Lampda}，（1,1））。所有这些对象都在本书的第三章中用于微分和微微分方程系统的应用，其中包括牛顿多边形的推广、Levi条件的推广、形式级数解的收敛结果、复域Cauchy问题的研究等。审核人：一、维斯曼 引用于2评论引用于28文件 MSC公司： 32升10 全纯向量丛截面的滑轮和上同调，一般结果 32-02 关于几个复杂变量和分析空间的研究综述（专著、调查文章） 58-02 与全球分析相关的研究展览（专著、调查文章） 47-02 与算子理论相关的研究综述（专著、调查文章） 58J10型 微分络合物 1999年第32季度 复杂流形 47Gxx型 积分、积分微分和伪微分算子 32克15 解析空间上的可微函数，可微空间 10层14号 差速器和其他特殊滑轮；D模块；Bernstein-Sato理想与多项式 关键词：2-微微分算子;微特征品种;符号理论;牛顿多边形;柯西问题 引文：Zbl 0277.46039号 PDF格式BibTeX公司 XML格式