雅罗斯瓦夫·夸皮斯 皮索定理的动力学证明。 （英语） Zbl 1121.11072号 可以。数学。牛市。 49，第1期，108-112（2006）. 如果一个实代数整数（β>1）的共轭数超过（mathbb Q）（如果有的话）都位于单位圆盘（|z|<1）中，则称其为Pisot数。Pisot和Vijayaraghavan的一个旧定理指出，如果（beta>1）是一个代数数，那么它是一个Pisot数当且仅当存在一个非零（x在{mathbb R}中），使得（xbeta^n到0）为（n到infty）。此外，每个这样的数字\（x\）都属于字段\（{mathbb Q}（\beta）\），并且可以用\（\beta\）及其在\（\mathbb Q \）上的最小多项式显式地描述。本文给出了上述定理的一个新证明。他的证明基于两个几何引理，是用线性代数的形式给出的。特别是，对于次数为（d）的代数数（β），他将（xβn）写成标量乘积（A nu）和（k）在{mathbb Z}^d\setminus\{0}中的形式，其中（A）是具有特征值（β）和（nu）的矩阵在（mathbb Q）上的（d乘以d）然后研究了矩阵A在（{mathbbR}^d）的一些格上的作用。审核人：阿特·拉斯·杜比卡斯（维尔纽斯） 引用于2文件 MSC公司： 2006年11月 PV-数和推广；其他特殊代数数；马勒测量 关键词：皮索特数；分布模1 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Kwapisz}，加拿大。数学。牛市。49，No.1，108--112（2006；Zbl 1121.11072） 全文： DOI程序