Charles B.jun Morrey。 变分法中的多重积分问题及相关主题。 （英语） Zbl 0094.08104号 Ann.Sc.规范。超级的。比萨，科学。财政部。Mat.，III.系列。 14, 1-61 (1960). 页码：24/35−5 −4 −3 −2 −1 ±0 +1 +2 +3 +4 +5 显示扫描页面 引用于1审查引用于22文件 关键词：变分微积分 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{C.B.Morrey jun.}，Ann.Sc.Norm。超级的。比萨，科学。财政部。Mat.，III.系列。14、1--61（1960年；Zbl 0094.08104） 全文： Numdam编号 欧洲DML 参考文献： [1] N.Aronszajn和K.T.Smith，《函数空间和函数完备性》，《傅里叶学院年鉴》第6卷（1956年），第125-185页。Numdam | MR 80878 | Zbl 0071.33003·Zbl 0071.33003号 ·doi:10.5802/aif.63 [2] F.E.Browder，强椭圆微分方程组，对偏微分方程理论的贡献，15-51。数学年鉴。研究，第33期。普林斯顿大学出版社（1954）。MR 67306 |兹比尔0057.32901·兹比尔0057.32901 [3] -《美国国家科学院院刊》中有大量注释。科学。《美国法典》第38卷（1952年），第230-235页和第741-747页；39（1953年）、179-184和185-190；以及其他许多人。 [4] J.W.Calkin，《多变量函数与ab80lute连续性》，I，杜克数学。J.6（1940），170-185。文章|MR 1278|Zbl 0026.39202|JFM 66.1224.03·Zbl 0026.39202号 ·doi:10.1215/S0012-7094-40-00614-7 [5] L.Cesari，参数曲面积分变分计算的一个存在定理，Amer。数学杂志。74 ( 1952 ); 265 - 295 . MR 50187 | Zbl 0046.10901·Zbl 0046.10901号 ·doi:10.2307/2371993年 [6] S.Cinquini，Sopra l’estremo assoluto degli integrationi doppi in forma ordinaria，《数学年鉴》。Pura Appl，（4）30（1949）249-260。MR 36458 | Zbl 0041.06801·Zbl 0041.06801号 ·doi:10.1007/BF02415014 [7] R·库兰特，《高原问题和狄里克莱原理》，《数学年鉴》。( 2 ) 38 ( 1937 ) 679 - 724 . MR 1503362 | Zbl 0017.26802 | JFM 63.1067.01·Zbl 0017.26802号 ·doi:10.2307/1968610 [8] -《Dirichlet原理、保角映射和极小曲面》，纽约国际科学出版社（1950年）·兹比尔0040.34603 [9] J.M.丹斯金，关于变分法中参数二重积分问题中极小化曲面的存在性，数学评论。帕尔马大学3（1952）43-63。MR 50186 | Zbl 0048.08104·Zbl 0048.08104号 [10] E.De Giorgi，Sull’aliticistádelle极值积分乘法，Atti Accad。纳粹。戴·林塞·伦德。Cl.科学。财政部。Mat.Nat.（8）20（1956），438-441。MR 82045 | Zbl 0074.31503·Zbl 0074.31503号 [11] J.Deny，Les potentials d'energie fini《数学学报》。82（1950），107-183。MR 36371 |兹比尔0034.36201·Zbl 0034.36201号 ·doi:10.1007/BF02398276 [12] G.De Rham和K.Kodaira，《谐波积分》（油印笔记），新泽西州普林斯顿高等研究所（1950）。MR 37549型 [13] G.F.D.Duff和D.C.Spencer，带边界黎曼流形上的调和张量，数学年鉴。56 ( 1952 ), 128 - 156 . MR 48137 | Zbl 0049.18901·Zbl 0049.18901号 ·doi:10.2307/1969771 [14] G.C.Evans，《势理论的基本观点》，莱斯研究所小册子7（1920），252-359。JFM 48.1268.01号 [15] -，关于Bócher，Amer定理的注记。数学杂志。50 ( 1928 ), 123 - 126 . MR 1506657 | JFM 54.0508.01 [16] -，正质量电势I。事务处理。阿默尔。数学。《社会学杂志》37（1935），226-253。MR 1501785 | JFM 61.0529.03 [17] G Fichera，Esistenza del minimo in un-ctassico problema en calcul delle variazioni，Atti Accad。纳粹。林塞·伦德。Cl.Soi.公司。财政部。Mat.Naz公司。( 8 ) 11 ( 1951 ), 34 - 39 . MR 46588 | Zbl 0054.04303·Zbl 0054.04303号 [18] K.O.Friedrich，关于微分算子的弱扩张和强扩张的恒等式，Trans。阿默尔。数学。《社会学杂志》第55卷（1944年），第132-151页。MR 9701 |兹比尔0061.26201·Zbl 0061.26201号 ·数字对象标识代码：10.2307/1990143 [19] -，关于线性椭圆微分方程解的可微性，Comm.Pure Appl。数学。6 ( 1953 ), 299 - 326 . MR 58828 | Zbl 0051.32703·Zbl 0051.32703号 ·doi:10.1002/cpa.3160060301 [20] -，关于黎曼流形上的微分形式，Comm.Pure Appl。数学。8 ( 1955 ), 551 - 558 . MR 87763 | Zbl 0066.07504·兹比尔0066.07504 ·doi:10.1002/cpa3160080408 [21] G.Fubini，Il principio di minimo e i teoremi di esistenza per i problem i di contorno relativiti alle equazioni alle deriveate parziali di ordine pari，Rend.《最小原则》。循环。马特·巴勒莫23（1907），58-84。 [22] M.P.Caffney，外微分形式的调和算子，Proc。美国国家科学院。科学。《美国法典》第37卷（1951年），第48-50页。MR 48138 | Zbl 0042.10205·Zbl 0042.10205号 ·doi:10.1073/pnas.37.1.48 [23] -《开放黎曼流形的Milgram和Roeenblowen热方程方法》，数学年鉴。60 ( 1954 ), 458 - 466 . MR 64933 | Zbl 0057.07501·Zbl 0057.07501号 ·doi:10.2307/1969846 [24] L.Garding，线性椭圆偏微分方程的Dirichlet问题，数学。斯卡德。1 ( 1953 ), 55 - 72 . Zbl 0053.39101号·Zbl 0053.39101号 [25] W.V.D.Hodge，调和泛函的Dirichlet问题及其在分析变量中的应用，Proc。伦敦数学。Soc公司。( 2 ) 36 ( 1935 ), 257 - 303 . Zbl 0008.02203 | JFM 59.1091.01·Zbl 0008.02203号 ·doi:10.1112/plms/s2-36.1.257 [26] -《调和积分的理论与应用》，第二版，剑桥大学出版社1952年。MR 51571 | Zbl 0048.15702·兹比尔0048.15702 [27] E.Hopf，Zum analysis schen Charakter der Lösungen regulärer zweidimensaler变量问题，数学。宙特。30 ( 1929 ), 404 - 413 . MR 1545070 | JFM 55.0898.03 [28] F.John，线性椭圆方程连续弱解的导数，Comm.Pure Appl。数学。6 ( 1953 ) 327 - 335 . MR 58829 | Zbl 0051.32801·Zbl 0051.32801号 ·doi:10.1002/cpa.3160060302 [29] K.Kodaira，黎曼流形中的调和场，数学年鉴。50 ( 1949 ), 587 - 665 . MR 31148 |兹比尔0034.200502·兹比尔0034.20052 ·doi:10.2307/1969552 [30] P.D.Lax，关于双曲型方程的Cauchy问题和椭圆方程解的可微性，Comm.Pure Appl。数学。8 ( 1955 ), 615 - 633 . MR 78558 | Zbl 0067.07502·Zbl 0067.07502号 ·doi:10.1002/cpa.3160080411 [31] H.勒贝格（H.Lebesgue），《迪里克莱特问题之南》（Sur Le problème de Dirichlet），伦德（Rend）。循环。马特·巴勒莫24（1907），371-402。JFM 38.0392.01号 [32] B.Lrvi，Sul principio di Dirichlet，Rend。西罗。马特·巴勒莫22（1906）。293 - 359 . JFM 37.0414.06号 [33] H.Lewy，关于部分自由边界的最小曲面，Comm.Pure Appl。数学。4 ( 1952 ), 1 - 13 . [34] L.Lichtenstein，Uber den analysis schen Charakter der Lösungen zweidimensaler Variatiosprobleme，公牛。阿卡德。科学。Cracovia，Cl.科学。《材料自然》（A）（1912），915-941。JFM 43.0470.01型 [35] -《Konforme Abbildutig理论》。Konforme Abbildung nichtanalyticher singularitatenfreier FLachenstiiche auf ebene Gebiete，公牛。国际学术界。科学。Cracovia，Mat.Nat.Cl.（A）（1916），192-217。 [36] E.J.Mcshane，参数形式的曲面积分，数学年鉴。34 ( 1933 ), 815 - 838 . MR 1503135 |兹比尔0008.07201 | JFM 59.0502.01·Zbl 0008.07201号 ·doi:10.2307/1968701 [37] -，鞍面参数化及其在高原问题中的应用，Trans。阿默尔。数学。Soc.35（1934），718-733。Zbl 0007.11902 | JFM 59.0502.02·Zbl 0007.11902号 ·doi:10.2307/1989859 [38] A.Milgram和P.Rosenbloom，《哈蒙形式和热传导》，Proc。美国国家科学院。Soi公司。《美国法典》第37卷（1951年），第180-184页和第435-438页。兹比尔0044.31703·兹比尔0044.31703 ·doi:10.1073/pnas.37.3.180 [39] C.B.Morhey，Jr.关于拟线性椭圆偏微分方程的解，Trans。阿默尔。数学。苏。43 ( 1938 ), 126 - 166 . MR 1501936 | Zbl 0018.40501 | JFM 64.0460.02·Zbl 0018.40501号 ·doi:10.2307/1989904 [40] -《多变量函数与绝对连续性II》，杜克数学。J.6（1940），187-215。文章|MR 1279|Zbl 0026.39202|JFM 66.1224.03·Zbl 0026.39202号 ·doi:10.1215/S0012-7094-40-00614-7 [41] -修正了之前的论文《数学公爵》。《J·9》（1942年），第120-124页。MR 6560 | Zbl 0063.04106·Zbl 0063.04106号 ·doi:10.1215/S0012-7094-42-00911-6 [42] -《变分法中的多重积分问题及相关主题》，加州大学数学出版物。新服务器。1 ( 1943 ), 1 - 130 . MR 11537 | Zbl 0063.04107·Zbl 0063.04107号 [43] -，黎曼流形上的高原问题，数学年鉴。49 ( 1948 ), 807 - 851 . MR 27137|Zbl 0033.39601·兹比尔0033.39601 ·doi:10.2307/1969401 [44] -多重积分的准凸性和低半连续性。数学杂志。2 ( 1952 ), 25 - 53 . 文章|MR 54865|Zbl 0046.10803·Zbl 0046.10803号 ·doi:10.2140/pjm.1952.2.25 [45] -，Seoond阶椭圆微分方程组，数学年鉴。研究第33期普林斯顿大学出版社，1954年，101-159。MR 68091 | Zbl 0057.08301·Zbl 0057.08301号 [46] -，调和积分理论中的一种变分方法，II Amer。数学杂志。第78页（1956年），第137-170页。MR 87765 |兹比尔0070.31402·Zbl 0070.31402号 ·doi:10.2307/2372488 [47] C.B.Morrey和J.Eells Jr.，调和积分理论中的变分方法I，数学年鉴。63 ( 1956 ), 91 - 128 . MR 87764 | Zbl 0070.09901·Zbl 0070.09901号 ·doi:10.2307/1969992 [48] M.Nagumo，Uber die gleichmässige Sumierbarkeit und ihre Anwendung auf ein Variationsproblem，日本。数学杂志。6 ( 1929 ), 173 - 182 . JFM 55.0156.03号文件 [49] J.Nash，抛物型和椭圆方程解的连续性，Amer。数学杂志。80 ( 1958 ), 931 - 954 . MR 100158 | Zbl 0096.06902·Zbl 0096.06902号 ·doi:10.2307/2372841 [50] O.Nikodym，《功能分类研究》，《迪里克莱问题研究》，基金。数学。21 ( 1933 ), 129 - 150 . 文章|Zbl 0008.15903 |JFM 59.0290.01·Zbl 0008.15903号 [51] G.Nöbeling，Uber die erste Randwertaufgabe bei regularren变体问题I。数学。宙特。51 ( 1949 ), 712 - 7 .51. MR 35400 | Zbl 0035.06604·Zbl 0035.06604号 ·doi:10.1007/BF01540795 [52] H.Rademacheu，Uber partielle und totale Differenzierbarkeit von Funktitonen mehrerer Variabeha，und Uber die Transformation der Doppelintegrate，数学。《年鉴》79（1918），340-359。JFM 47.0243.01型 [53] F.Rellich，Ein Satz Uber mittlere Konvergence，哥廷根州。（数学-物理Kl.）1930），30-35，文章| JFM 56.0224.02 [54] H.Saks，积分理论，见。编辑，Warsw-Lwow，1937年；L.C.Young的英文翻译。Zbl 0017.30004 | JFM 63.0183.05·Zbl 0017.30004号 [55] -，在没有切平面的曲面上，数学年鉴。34 ( 1933 ), 114 - 124 . MR 1503100 | Zbl 0006.04903 | JFM 59.0289.01·Zbl 0006.04903号 ·doi:10.2307/1968343 [56] L.Schwartz，分布理论I和II，意大利科学学报。印第安纳州1091和1122，出版物。仪表配合。斯特拉斯堡大学9和10，巴黎，1950年，1951年。Zbl 0042.11405号·Zbl 0042.11405号 [57] M.Shiffman，二重积分变分问题解的可微性和解析性，数学年鉴。48 ( 1947 ), 274 - 284 . MR 21256 | Zbl 0029.26702·Zbl 0029.26702号 ·doi:10.2307/1969170 [58] A.G.Sigalov，非无界区域二重积分最小值存在的条件，Doklady Akad。Nank SSSR（N.S.）8（1951年），741-744（俄罗斯）。MR 46589 | Zbl 0044.10201·Zbl 0044.10201号 [59] -《非参数形式变分法的正则二重积分》，Doklady Akad。Nauk SSSR（N.S.）73（1950），891-894（俄罗斯）。MR 37478（材料要求）·Zbl 0038.26402号 [60] -《非参数形式变分计算的二维问题，转化为参数形式》，Mat.Sbornik NS 94（76）（1954），385-406。 [61] -，关于二维变分问题解的可微性和可分析性条件，Doklady Akad。Nauk SSSR（NS）85（1952），273-275。材料要求50185 [62] G.I.Silova，变分不等式中多重积分绝对极小值的存在性，Doklady Akad。Nank SSSR（N.S.）102（1955），699-702。MR 70861 | Zbl 0064.35301·Zbl 0064.35301号 [63] -，变分微积分的二维问题，Uspehi Matem。Nauk（N.S.）6（1951年），16-101（俄语）。MR 43400型 [64] S.Sobolev，Surquelques evaluations concernant les familles des functions ayan des derivees a carréintegrable，Comptes-Rend。Acd，科学。SSSR公司。N.S.I.1936，279-282。Zbl 0014.05702 | JFM 62.0266.01·Zbl 0014.05702号 [65] -关于函数分析定理，Mat.Sbornik N.S.4（1938）。471 - 497 . [66] D.C.Spfncer，Dirichlet流形原理，《数学与力学研究》，Richard von Mises著，学术出版社（1954），127-134。兹比尔0057.07402·Zbl 0057.07402号 [67] G.Stampacchia、Sopra una classe di funzioni在适当变量中。Applicazioni agli integrationi doppi del caleolo delle variazioni，Giorn。马特·巴塔里尼（4）3（79）（1950），169-208。MR 47932 | Zbl 0041.42802·Zbl 0041.42802号 [68] -，Gli integrationi doppi del calcolo delle variazioni，格式普通，Atti A-ccad。纳粹。林塞·伦德。Cl.科学。财政部。《材料自然》（8）8（1950），21-26。MR 36459 | Zbl 0036.07204·Zbl 0036.07204号 [69] -，Sistemi di equazioni di tipo ellittico a deriveate parziali del primo ordine e propertyádegli estremi degli integli multiplie，Ricerche Mat.1（1952），200-226。MR 58141 | Zbl 0049.19601·Zbl 0049.19601号 [70] -，Problemi al-contorno per equazioni di tipo ellittico e deriveate parziali e questioni di-calcolo delle variazioni connesse，Ann.Mat.Para Appl。（4）33（1952），211-238 MR 51451 | Zbl 0047.33902·Zbl 0047.33902号 ·doi:10.1007/BF02418184 [71] L.Tonelli，Sulla quadraura delle supercie，阿提·阿卡德。纳粹。林塞·伦德。Cl.科学。财政部。《材料自然》（6）3（1926），633-638。JFM 52.0251.02号 [72] -Sui massimi e minimi assoluti del calcolo della variazione，伦德。循环。马特·巴勒莫32（1911），297-337。 [73] -伦德卡索·雷戈拉内尔·卡尔科洛·德尔·瓦列齐奥尼（Sul caso regolare nel calcolo delle variazioni）。循环。马特·巴勒莫35（1913），49-73。 [74] -《变奏曲的方法》，Rend。西罗。马特·巴勒莫39（1915），233-264。 [75] -，La semictinuitánel calcolo delle variazioni，Rend。西罗。马特·巴勒莫44（1920），167-249。 [76] -、Fondamenti del calcolo delle variazioni、Bologna、Zaniohelli，3卷。 [77] -《数学学报》，《半连续性理论》，《变分计算》。53 ( 1929 ). 325 - 346 . JFM 55.0899.02型 [78] -，L'estremo assoluto degli integrationi doppi，Ann.Sc.Norm。比萨（2）3（1933），89-130。编号|Zbl 0006.11805|JFM 59.0500.02·Zbl 0006.11805号 [79] L.Van Hove，《Legendre du calculates des variations aux integrations multiples a plusieurs functions inconues勒让德计算变分条件的延伸》，荷兰，阿卡德。韦滕施。50 ( 1947 ), 18 - 23 . MR 20223 | Zbl 0029.26802·Zbl 0029.26802号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。