×
张新光;刘丽珊;吴永红

具有负扰动项的奇异分数阶微分方程的多个正解。 （英语） Zbl 1255.34010号

数学。计算。建模 55，编号3-41263-1274（2012）。
小结：设（D^\alpha_{0+}）为标准黎曼-卢维尔导数。我们讨论了带负扰动项的分数阶微分方程多重正解的存在性\[\开始{案例}-D^\alpha{0+}u（t）=p（t）f（t，u（t））-q（t），&0<t<1，\\u（0）=u'（0）=u（1）=0，&{}\结束{cases}\]其中，\（2<\alpha\leq3\）是实数，扰动项\（q:（0,1）\to[0，+\infty）\）是勒贝格可积的，并且在[0,1]的一些零测度集上可能是奇异的，这意味着非线性项可能会改变符号。

引用于142文件

MSC公司：

34A08号 分数阶常微分方程
34B18号机组 常微分方程非线性边值问题的正解
45J05型 积分微分方程

关键词：

分数阶微分方程;多重正解;Green函数;扰动项
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{X.Zhang}等人，数学。计算。55号模型，编号3--4，1263--1274（2012；Zbl 1255.34010）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Agrawal，O.，分数阶变分问题的欧拉-拉格朗日方程公式，J.Math。分析。应用。，272, 368-379 (2002) ·Zbl 1070.49013号
[2] 德尔博斯科，D。；Rodino，L.，非线性分数阶微分方程的存在唯一性，J.Math。应用。，204, 609-625 (1996) ·Zbl 0881.34005号
[3] 勒格特，R。；Williams，L.，有序Banach空间上非线性算子的多重正解，印第安纳大学数学系。J.，28，673-688（1979）·Zbl 0421.47033号
[4] Podlubny，I.，（分数微分方程。分数微分方程，科学与工程数学，第198卷（1999），学术出版社：学术出版社，纽托克，伦敦，多伦多）·兹比尔0918.34010
[5] Samko，S。；基尔巴斯，A。；Marichev，O.（分数积分与导数，分数积分与微分，理论与应用（1993），Gordon与Breach：Gordon and Breach Switzerland）·Zbl 0818.26003号
[6] Bai，Z。；Lv，H.，非线性分数阶微分方程边值问题的正解，J.Math。分析。应用。，311, 495-505 (2005) ·Zbl 1079.34048号
[7] Zhang，S.，非线性分数阶微分方程正解的存在性，J.Math。分析。应用。，252, 804-812 (2000) ·Zbl 0972.34004号
[8] Zhang，S.，一类非线性分数阶微分方程正解的存在性，J.Math。分析。应用。，第278页，第136-148页（2003年）·Zbl 1026.34008号
[9] Miller，K。；Ross，B.，《分数微积分和分数微分方程导论》（1993），Wiley:Wiley纽约·Zbl 0789.26002号
[10] 基尔巴斯，A。；Srivastava，H。；Trujillo，J.J.，《分数阶微分方程的理论与应用》（2006），Elsevier B.V.：荷兰Elsevie B.V·Zbl 1092.45003号
[11] 基尔巴斯，A。；Trujillo，J.，分数阶微分方程：方法、结果和问题-I，应用。分析。，78, 153-192 (2001) ·Zbl 1031.34002号
[12] 基尔巴斯，A。；Trujillo，J.，分数阶微分方程：方法、结果和问题-II，应用。分析。，81, 435-493 (2002) ·Zbl 1033.34007号
[13] Babakhani，A。；Gejji，V.，非线性分数阶微分方程正解的存在性，J.Math。分析。应用。，278, 434-442 (2003) ·Zbl 1027.34003号
[14] Yu，C。；Gao，G.，关于非线性分数阶微分方程的解，非线性分析。TMA，63，971-976（1998）·邮编：1224.34005
[15] 贾法里，H。；Gejji，V.，使用Adomian分解方法的非线性分数阶边值问题的正解，应用。数学。计算。，180700-706（2006年）·Zbl 1102.65136号
[16] 张，S.，非线性分数阶微分方程边值问题的正解，电子。J.微分方程，2006，1-12（2006）·兹比尔1096.34016
[17] 江，D。；袁，C.，非线性分数阶微分方程Dirichlet型边值问题格林函数的正性质及其应用，非线性分析。TMA，72，710-719（2010）·Zbl 1192.34008号
[18] Bai，C.，系数改变符号的非线性分数阶微分方程的正解，非线性分析。TMA，64，677-685（2006）·Zbl 1152.34304号
[19] Zhang，S.，带变号系数的奇异非线性分数阶微分方程的非负解，正定，12711-724（2006）·Zbl 1172.26306号
[20] Deimling，K.，非线性函数分析（1985），Springer:Springer Berlin·Zbl 0559.47040号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。