自旋[粒子]

即使粒子看起来大小为零，它们也会表现出称为自旋的内在角动量。总自旋总是基本单位的固定倍数ℏ夸克和轻子为1/2，光子和其他普通规范玻色子为1，引力子为2，理论上希格斯粒子为0。（观察到的介子的自旋可能高达5，原子核则高达50以上。）实际上，自旋较高的粒子需要更多信息来指定其方向（或极化或类似方向）。在网络模型的背景下，自旋可能在某种程度上与一些简单的东西有关，比如一个粒子的核心与网络其余部分相连的位置的数量。自旋值可以被认为是指定在动量被排除后，描述粒子需要时空对称组的哪个不可约表示。对于普通的大质量粒子d日-维空间组为Spin(d日)而对于无质量粒子E类(d日-1） （欧几里德群）。（对于超光速子，它基本上是非紧的，强制连续的自旋值。）对于小的变换，自旋(d日)只是普通的轮换组SO(d日)但从全球来看，这是它的通用封面，或3D中的SU（2）。这可以被认为是允许半整数自旋的原因，半整数自旋必须用旋量描述，而不是用向量或张量。这类对象具有这样的特性，即它们不会因360°旋转而保持不变，而只会因720°旋转而变得不变，这一特性可能很容易用网络再现，甚至可能不需要确定的整数维。在量子场论的标准形式中，可以证明（在2D以上）半整数自旋必须始终与费米子（例如满足排斥原理）相关联，整数自旋必须与玻色子相关联。（这种自旋统计关系似乎也适用于由扩展场配置定义的各种对象。）