一类具有表示基础物理潜力的模型
  1. 介绍
  2. 模型的基本形式
  3. 典型行为
  4. 极限行为和涌现几何
  5. 串代换系统的更新过程
  6. 我们模型中的更新过程
  7. 我们模型中的等价性和计算
  8. 与物理学的潜在关系
  9. 其他材料
  10. 工具书类
  11. 索引

5.8特定更新序列的因果图

我们刚刚构建的多路因果图显示了多路系统中所有可能的进化路径的因果关系。但如果我们只选择一条进化之路怎么办?与其查看每个可能的更新顺序的结果,不如选择一个特定的更新顺序。

例如,对于上述规则,我们可以选择“顺序更新”,其中每一步,首先针对ABBAB,然后用于文学士 A类,我们从左到右扫描字符串,进行第一次替换[1以下为:3.6]. 这导致了系统的特定单一进化路径(现在绘制在整个页面上):

图形绘图[资源功能[“多路系统”][{“AB”->“BAB”,“BA”->“A”}->“Sequential”,“ABA”,4,“EvolutionEventsGraph”,“IncludeInitializationEvents”->错误,“IncludeStepNumber”->真]]

我们可以展示这一演变过程中事件之间的因果关系:

图形绘图[资源功能[“多路系统”][{“AB”->“BAB”,“BA”->“A”}->“顺序”,“ABA”,4,“演化因果图”,“IncludeInitializationEvents”->错误,“IncludeStepNumber”->True],纵横比->2]

我们可以生成因果图这很简单:

图形绘图[资源功能[“多路系统”][{“AB”->“BAB”,“BA”->“A”}->“顺序”,“ABA”,4,“因果图”,“IncludeInitializationEvents”->错误]]

但是现在让我们考虑一个不同的更新方案,在这个方案中,当我们扫描字符串时,我们在每个位置都尝试ABBAB和文学士 A类,然后我们可以做第一次更换。这一过程再次导致特定的单一进化路径,但它与以前不同:

图形绘图[资源功能[“多路系统”][{“AB”->“BAB”,“BA”->“A”}->“MaxScan”,“ABA”,4,“EvolutionEventsGraph”,“IncludeStepNumber”->真,“IncludeInitializationEvents”->错误]]

此特定路径只涉及状态ABA和BABA之间的交替,因此状态图是一个循环:

图形绘图[资源功能[“多路系统”][{“AB”->“BAB”,“BA”->“A”}->“MaxScan”,“ABA”,4,“EvolutionEventsGraph”,“IncludeInitializationEvents”->错误]]

包括因果关系,我们得到:

图形绘图[资源功能[“多路系统”][{“AB”->“BAB”,“BA”->“A”}->“MaxScan”,“ABA”,4,“进化因果图”,“IncludeInitializationEvents”->错误]]

由此产生的因果图为:

图形Plot[资源功能[“多路系统”][{“AB”->“BAB”,“BA”->“A”}->“MaxScan”,“ABA”,4,“因果图”,“IncludeInitializationEvents”->错误]]

这个因果图与我们得到的上一个更新方案的因果图大不相同。但两个单独的因果图必然出现在整个多路因果图中:

图形绘图[Highlight图表[资源函数[“多路系统”][{“AB”->“BAB”,“BA”->“A”},“ABA”,4,“因果图”,“IncludeInitializationEvents”->False],样式[#,指令[AbsoluteThickness[3],Red]]],图形布局->{“LayeredDigraphEmbedding”}]&/@{ResourceFunction[“多路系统”][{“AB”->“BAB”,“BA”->“A”}->“顺序”,“ABA”,4,“因果图”,“IncludeInitializationEvents”->False],资源功能[“多路系统”][{“AB”->“BAB”,“BA”->“A”}->“MaxScan”,“ABA”,4,“因果图”,“IncludeInitializationEvents”->错误]}

给定多路因果图,我们可以明确地找到所有可能的单个因果图(不单独显示单个回路配置):

放大[#,.9]&/@(LayeredGraphPlot[#,图像大小->{自动,150}]&/@休息[ResourceFunction[“MultiwaySystem”][{“AB”->“BAB”,“BA”->“A”},“ABA”,4,“因果图实例”]])

这表明,至少在我们正在研究的特定规则中,有许多不同类别的进化路径,可以导致明显不同的个别因果图也就是因果关系。