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标题: | 预Hilbert空间中的正交基和拟分裂子空间 |
作者: | 大卫·布哈基亚 伊曼纽尔切特库蒂 亨德里克·韦伯 |
关键词: | 内部产品空间 不变子空间 完备性定理 |
发布日期: | 2008-09 |
发布者: | 爱思维尔 |
引文: | Buhagiar,D.、Chetcuti,E.和Weber,H.(2008)。前Hilbert空间中的正交基和拟分裂子空间。数学分析与应用杂志,345(2),725-730。 |
摘要: | 设S是前Hilbert空间。我们研究了S的拟分裂子空间,并比较了用等式(S)表示的此类子空间的类与分裂子空间E(S)的类。在[D.Buhagiar,E.Chetcuti,pre-Hilbert空间中的拟分裂子空间,Math.Nachr.280(5–6)(2007)479–484]中,证明了如果S在其完成时有一个非零有限余维,则方程(S)=E(S)。本文证明了如果S有一个全正交系统,那么等式(S)=E(S)意味着S的完备性。鉴于这个结果,研究预Hilbert空间中全正交系统的存在性问题是很自然的。特别地,证明了如果S的每一个代数补在其完成式中都是可分的,则S有一个全正交系。 |
URI: | https://www.um.edu.mt/library/oar//handle/123456789/18309 |
出现在集合中: | 学术著作-FacSciMat
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