数百万美元的研究资金投入到所谓的“连接体项目”中，研究人员试图在不同的细节层次上绘制大脑的巨大连接图。例如FlyEM项目在霍华德·休斯医学研究所的珍妮亚农场研究园区，绘制了果蝇个体联系图。艾伦脑科学研究所几本地图集老鼠大脑的。而且这两个美国国立卫生研究院和欧洲研究理事会正在进行人脑绘图项目。
这些努力在神经科学家中引发了一场激烈的辩论，讨论将如此多的科学资源用于这些大规模项目是否明智。毕竟，神经科学家已经知道完整接线图对于一种生物，卑微的蠕虫秀丽隐杆线虫， 自1986年以来然而，没有人能够预测单个蠕虫的行为。那么，理解大脑的精确接线图有多重要呢？科学家需要知道每一个连接的细节吗？仅连接性就能预测电路的行为吗？
新的数学发现表明，神经元的精确连接方式对理解电路行为至关重要。卡琳娜·库托宾夕法尼亚州立大学的数学家发现，简单网络结构的微小变化可以引发活动的重大变化。库托介绍了她的工作3月在科罗拉多州丹佛举行的计算与系统神经科学会议（Cosyne）上。
“对我来说，核心问题是网络的连通性如何影响其动态，”Curto说。“你可以在多个层面上解决这个问题。这是一个神经科学问题。它是一个生物问题。但它也是一个数学问题。”
科托和她的合作者凯蒂·莫里森北科罗拉多大学（University of Northern Colorado）的研究人员，着手确定控制“组合阈值线性网络”（CTLN）的数学规则。CTLN是一种数学模型，其中网络的“节点”代表神经元，每个神经元都由相同的简单非线性方程描述。Curto选择网络中出现的节点数量以及它们的连接方式。然后，她启动了数学模型，记录下发生的任何类型的活动。为了简单起见，她一开始只使用了五个或九个节点的微小网络。
她发现，当以一种方式连接时，网络可能会有节奏地脉动，但当以稍微不同的方式连接时则会表现出混乱。有时，节点会完全退出操作。即使是按照相同规则连接起来的基本网络，也可能显示出截然不同的活动。Curto说：“我对这个网络有了全面的了解，但仍然很难提前看到它，并动态预测将要发生的事情。”。
这一违反直觉的发现令人震惊琳达·威尔布雷希特他是Cosyne的联合主席，也是加州大学伯克利分校的生物学家，研究大脑回路发育和可塑性。Wilbrecht说：“作为一名生物学家和解剖学家，我真正关注的是细胞投射到哪里以及它们如何形成突触，但在看到她的演讲之前，我并没有完全理解这样一个简单的网络如何在连接发生微小变化的情况下具有如此不同的特性。”。
通过系统地改变这些微小网络中的连接，科托找到了描述它们行为的数学原理。这些基本见解使她能够从网络的结构中预测网络的活动，并推导出控制具有数百甚至数十亿节点的CTLNs行为的定理。
Curto警告说，她的研究结果并不意味着被视为字面上的生物学原理。真实神经元的行为方式多种多样，无法用同一个简单的非线性方程精确描述。她说：“我不希望在任何真正的神经回路中都能坚持这么简单的规则。”。“这不是一个大脑模型。这是一个受大脑启发的玩具模型，在那里我们可以发展一些数学。”
Curto的工作“非常强大”，他说曼尼什·萨哈尼他是伦敦大学学院的神经学家，也是西蒙斯全球大脑合作组织的研究员。但他告诫说，需要做大量工作，才能将她的结果推广到大脑中的大型网络，例如哺乳动物大脑皮层中的网络，而她的数学假设可能并不成立。他说：“人们可能想知道，要理解这些数学思想，并理解我们认为由统计或稍微随机的原则决定的具有连接性的超大网络，有多么容易。”。“但再一次，你甚至不能开始，直到你得到她分析的这些基本系统的数学。所以这显然是进步。”
Sahani认为Curto的工作可能与无脊椎动物中的小而刻板的回路更直接相关，比如螃蟹的口胃神经节。他指出伊芙·马德尔以及其他人，他们已经证明简单生物网络中的微小调整可以产生非常不同的神经元放电模式。
事实上，Curto的发现表明，准确的电路图很重要，但这还不够。该领域将需要数学模型来解释它们。Curto说，绘制秀丽线虫connectome尚未产生该生物体的预测模型。“即使有六个神经元，也很难预测连接体会发生什么，”她说。“但我的工作不仅仅是揭示这个问题有多困难，我还试图解决它。”
虽然Curto的研究可能不会直接应用于大型复杂网络，但总体经验教训可能与大规模绘图工作相关。欧盟13亿美元人脑计划例如，其目标是在超级计算机上模拟大脑。由于科学家不知道人脑的确切接线图，他们从实验数据中推断出“局部连接统计数据”，该数据描述了任何两个神经元连接的可能性。例如，建模者可能会决定，如果某一特定类型的皮层神经元彼此之间的距离在一毫米以内，那么它们有20%的机会连接到同一类型的神经元。
尽管Curto的结果基于完美的实验工作，但对这些模拟来说，这听起来还是值得谨慎的。她说：“你不能只说局部连通性匹配，所以我的模型将忠实于大脑中发生的事情。”。“即使有正确的本地连接统计数据，全球连接的微小差异也可能产生巨大影响。”
