具有Lipschitz连续性的全局优化算法的分支和边界改进

通过开发新的边界过程和并行化策略，我们改进了用于全局优化具有Lipschitz连续性的函数的分支定界技术。边界过程涉及目标的非凸二次或三次下界，并分别使用Hessian或导数张量的谱估计。由于非凸下界只有在欧几里德球上求解才容易处理，因此我们在使用重叠球的最新分支定界算法（Fowkes等人，2012）的上下文中实现了它们。与传统分支和绑定的矩形细分相比，重叠的球覆盖导致需要解决的子问题数量增加，因此对其并行化的需求更加严格和富有挑战性。我们基于数据和任务并行范式开发了并行变体，并在HPC集群上对标准测试问题进行了测试，结果令人满意。