先进时间序列分析技术的发展

数据源数量的不断增加、被调查系统的复杂性、有缺口或不规则采样的数据、重尾数据、数据不确定性等是气候和可持续性研究中经常面临的挑战。“开发先进的时间序列分析技术”工作组专注于开发新的替代数据分析方法，用于识别高度耦合复杂系统中的相互作用，描述动态系统的过渡和稳定性，或降低特定问题的复杂性。

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研究背景

现实世界的过程是复杂的，似乎是混沌的，即它们的可预测性是有限的。非线性理论为现代数据分析技术的发展提供了新的途径，可以揭示标准或线性方法无法研究的复杂系统动力学的特定特征。

示例：古气候研究的挑战

最近的项目正在收集新样本，并扩展过去气候的数据档案。新的高精度记录，例如来自石笋或海洋钻探项目的记录，为了解气候系统和过去的极端事件提供了新的见解，这是以前在这种高分辨率时间尺度上无法获得的。可靠的解释需要进行统计分析，并与许多环境变量进行比较。

此类地质档案通常会带来特定的问题，例如时间不确定性和不规则采样——这些挑战阻碍了标准方法的应用或在最终结果中引入了非平凡的偏差。此外，根据地质档案对极端气候事件进行定义是困难的，因为这在很大程度上取决于时间尺度，而且地质档案通常会在较长时间内汇总和整合环境条件。需要能够应用于此类数据的数据分析方法，以获得关于气候变异性和极值分布的可靠信息，同时适当考虑到不确定性。

方法

我们正在开发和采用非线性时间序列分析用于直接应用于不规则采样的数据，并特别关注时间不确定性。这包括一些简单的方法，如基于核的相关性，但也有更复杂的条件互信息，编辑距离和基于递归的度量.我们进一步开发研究方法重现的属性极端事件数据。为了特别考虑时间不确定性.递归概念正在扩展研究中时空数据此外，我们还致力于研究方法的开发耦合、相互关系和因果方向在扩展系统中。本研究也是重建复杂网络和网络中的网络.

研究重点

引入处理框架时间不确定性在古气候代理记录中(COPRA公司)和，共时间序列分析方法用于直接应用于不规则采样的时间序列。这些发展是随后研究制度变化和动力转换以及通过复杂网络（古气候网络）对古气候数据进行时空研究的核心，并已应用于几项古气候研究，例如。，使用德国布利斯贝格洞穴的数据调查中欧气候带边界的迁移。

• D.Eroglu、F.H.McRobie、I.Ozken、T.Stemler、K.-H.Wyrwoll、S.F.M.Breitenbach、N.Marwan、J.Kurths：全新世东亚-澳大利亚夏季风的See-saw关系《自然通讯》，第7期，第12929页。(2016).
• B.Goswami、N.Boers、A.Rheinwalt、N.Marwan、J.Heitzig、S.F.M.Breitenbach、J.Kurths：具有不确定性的时间序列中的突变《自然通信》，9，48（2018）。
• S.F.M.Breitenbach、B.Plessen、S.Waltergenbach、R.Tjallingii、J.Leonhardt、K.P.Jochum、H.Meyer、B.Goswami、N.Marwan、D.Scholz：中欧全新世海洋和大陆气候的相互作用：来自德国中部的新洞穴证据《全球和行星变化》，176144-161（2019年）。
• V.Skiba，G.Jouvet，N.Marwan，C.Spötle，J.Fohlmeister:与阿尔卑斯山模拟冰川演化相比，作为冰川存在和热力学状态的指标的Speleothes生长和稳定碳同位素，《第四纪科学评论》，322108403（2023）。
• S.M.Vallejo-Bernal、F.Wolf、N.Boers、D.Traxl、N.Marwan、J.Kurths：大气河流在北美强降水事件分布中的作用，水文与地球系统科学，27（4），2645-2660（2023）。
• T.Braun、S.F.M.Breitenbach、V.Skiba、F.A.Lechleitner、E.E.Ray、L.M.Baldini、V.J.Polyak、J.U.L.Baldili、D.J.Kennett、K.M.Prufer、N.Marwan：季节可预测性下降可能会破坏经典玛雅社会的稳定，《通信地球与环境》，第4期，82页（2023年）。

调查的几种方法特殊事件的直接和间接联系、因果耦合或巧合已经开发、严格测试并最终应用于气候数据，回答了有关印度和南美极端季风降雨空间模式差异、东亚夏季风和印度夏季风之间的相互关系或全球变暖之间的因果关系的问题，太阳和火山活动以及人类影响。

• A.M.T.Ramos、A.Builes-Jaramillo、G.Poveda、B.Goswami、E.N.澳门、J.Kurths、N.Marwan：条件依赖的递推测度及其应用《物理评论》E，95，052206（2017）。
• D.A.Smirnov、S.F.M.Breitenbach、G.Feulner、F.A.Lechleitner、K.M.Prufer、J.U.L.Baldini、N.Marwan、J.Kurths：太阳的政权转变——与中世纪气候异常终结的气候联系《科学报告》，第11131页（2017年）。
• A.Agarwal、L.Caesar、N.Marwan、R.Maheswaran、B.Merz、J.Kurths：基于网络的不同尺度遥相关识别与表征《科学报告》，98808（2019）。
• W.C.McCool，B.F.Codding，K.B.Vernon，K.M.Wilson，P.M.Yaworsky，N.Marwan，D.J.Kennett：气候变化引发的人口压力导致前西班牙裔安第斯山脉中部致命暴力发生率居高不下，《国家科学院院刊》，119（17），e2117556119（2022）。

进一步扩展重复性分析是一个持续的话题。与复杂网络方法的结合为研究复杂系统（递归网络）中的动态转换提供了额外的复杂性度量。我们扩展了这种方法，通过多重递归网络来研究多元数据，通过分析不规则采样时间序列和不确定性数据的新方法，通过多尺度概念，以及通过使用极端事件或时空数据的替代递归定义。对递推图概念的批判性和系统性研究有助于更好地理解该方法，并产生了强大的校正方案。这种特殊的数据分析概念被用于精确检测和分类新生代四种主要气候状态（温室、暖房、冷库和冰库）在过去6700万年新的气候参考曲线上的特征动力学特性。

• I.Ozken、D.Eroglu、S.F.M.Breitenbach、N.Marwan、L.Tan、U.Tirnakli、J.Kurths：不规则采样数据的递归图分析《物理评论》E，98，052215（2018）。
• D.Eroglu、N.Marwan、M.Stebich、J.Kurths：多路递归网络，《物理评论》E，97，012312p。(2018).
• Y.Zou、R.V.Donner、N.Marwan、J.F.Donges、J.Kurths：非线性时间序列分析的复杂网络方法《物理报告》，787，1-97（2019）。
• K.H.Kraemer，N.Marwan：基于对角线的递归量化分析测度的边界效应修正《物理快报》A，383（34），125977（2019）。
• T.Westerhold，N.Marwan等人：过去6600万年地球气候及其可预测性的天文记录《科学》，369（6509），1383-1387（2020）。
• K.H.Kraemer，F.Hellmann，M.Anvari，J.Kurths，N.Marwan：复发峰谱，熵，24（11），1689（2022）。
• T.Braun，C.N.Fernandez，D.Eroglu，A.Hartland，S.F.M.Breitenbach，N.Marwan：不规则采样时间序列的采样率修正分析，《物理评论》E，105，024206（2022）。
• N.Antary，M.H.Trauth，N.Marwan：插值和抽样对递归量化度量的影响，混沌，33，103105（2023）。
• N.Marwan：《事件时间序列回归分析的挑战与展望》，《应用数学与统计前沿》，第9期，第1129105页（2023年）。

成功的关键之一是了解数据来自何处，如何对其进行采样和测量。因此，我们与国际合作伙伴密切合作，并参与实地活动以收集新数据，例如洞穴探险。一个例子是DFG资助的项目海洋同位素第8阶段的Dansgaard/Oeschger事件或布莱伯格洞穴的研究在图林根。

复杂系统工具箱（TOCSY）

使用复杂系统的工具箱我们为现代非线性数据分析提供了创新方法汇编。这些方法是在我们的科学研究过程中发展起来的，包括回归分析、因果关系调查、过滤程序、不规则采样时间序列的时间序列分析等。

该工具箱的一部分是，例如MATLAB的CRP工具箱（为重复分析提供了许多工具），或独角兽Python包（提供重复和复杂网络分析工具）。

研讨会

时间序列分析研讨会–每月定期举行小组研讨会。

RD4研讨会 –每周二定期举办RD4系列研讨会。

古气候和长期气候演变研讨会–这是一次跨部门的准月会议，汇集了PIK从事极端研究的早期职业科学家和资深科学家。

气候与极端天气研讨会–这是一次跨部门的准月会议，汇集了PIK早期从事古气候和长期气候演化研究的科学家和资深科学家。