Application of the inverse fast multipole method as a preconditioner in a 3D Helmholtz boundary element method

Takahashi, Toru; Coulier, Pieter; Darve, Eric

doi:10.1016/j.jcp.2017.04.016

标题：逆快速多极子方法在三维亥姆霍兹边界元法中的应用

期刊文章 · 2017年4月7日星期五00:00:00 EDT ·计算物理杂志

内政部：https://doi.org/10.1016/j.jcp.2017.04.016· OSTI ID：1533958

托鲁高桥 ^[1]; 彼得·库利埃 ^[2]; 亲爱的，埃里克 ^[3]

名古屋大学（日本）
卡索利克大学鲁汶分校，海弗利（比利时）；加利福尼亚州斯坦福大学（美国）
加利福尼亚州斯坦福大学（美国）

在这里，我们研究了求解稠密线性方程组Ax=b的迭代方法（如GMRES）的有效预处理，该方程组源自三维亥姆霍兹方程的边界元方法（BEM），重点关注低频区。虽然GMRES中的矩阵-向量乘积可以通过低频快速多极子方法（LFFMM）进行加速，但由于GMRES迭代次数较多，边界元方法的计算成本通常较高。我们提出应用逆快速多极子方法（IFMM）作为预条件来加速GMRES的收敛。IFMM本质上是一个近似直接求解器，它使用多级层次分解和低阶近似。提出的基于IFMM的预处理有一个可调参数ε，它平衡了构造预处理子M的成本，该预处理子是a的近似值^-1，以及通过M执行迭代过程的成本。也就是说，使用较小（分别是较大）的ε值需要很长（分别是较短）的时间来构造M，而迭代次数可以很小（分别是很大）。给出了一组涉及复杂几何和混合边界条件的各种边值问题的数值例子，以验证该方法的有效性。我们证明了IFMM预处理器（具有近似最优的ε10^-2)对于边界元，明显优于一些常用的预条件，计算速度提高了1.2–10.8倍，特别是当潜在散射体的尺度约为五个波长或更多时。此外，IFMM预处理器能够（在合理的时间内）解决BD预处理器无法解决的复杂问题。

查看接受的手稿（DOE）

查看接受的手稿（出版商）

引用

导出

保存

打印

研究机构：: 斯坦福大学，加利福尼亚州（美国）

赞助组织：: USDOE国家核安全局（NNSA）；美国陆军研究实验室（USARL）；日本科学促进会（JSPS）

授予/合同编号：: NA0002373；15K06683；W911NF-07-0027；NA0002373-1号机组

OSTI ID：: 1533958

备用ID：: OSTI编号：1397802

日志信息：: 计算物理杂志，第341卷，C期；国际标准刊号0021-9991

出版商：: 爱思维尔版权声明

出版国家：: 美国

语言：: 英语

引文指标：

引用：10篇作品

引文信息由提供
科学网

参考文献（49）

边界元方法的并行层次解算器和前置条件阿南斯格拉玛；维平·库马尔；艾哈迈德·萨米赫 SIAM科学计算期刊，第20卷，第1期 https://doi.org/10.1137/S106482759631322	杂志	1998年1月
快速多极方法在二维拉普拉斯方程等几何边界元法中的应用托鲁高桥；松本俊郎带边界元素的工程分析，第36卷，第12期 https://doi.org/10.1016/j.enganabound.2012.06.004	杂志	2012年12月
高强度聚焦超声散射分析的快速边界元方法范特·沃特，埃尔文；皮埃尔·盖拉特；蒂莫·贝奇《美国声学学会杂志》第138卷第5期 https://doi.org/10.1121/1.4932166	杂志	2015年11月
快速多极子方法：数值实现亲爱的，埃里克计算物理杂志，第160卷，第1期 https://doi.org/10.1006/jcph.2000.6451	杂志	2000年5月
经典势理论积分方程的快速求解罗赫林，V。《计算物理杂志》第60卷第2期 https://doi.org/10.1016/0021-9991(85)90002-6	杂志	1985年9月
任意形状表面的电磁散射 Rao，S。；威尔顿，D。；格利森，A。 IEEE天线与传播汇刊，第30卷，第3期 https://doi.org/10.109/TAP.1982.1142818	杂志	1982年5月
基于几何的线基和面基函数辐射问题预处理 Araujo，Marta Gomez；Jose Manuel Bertolo；费尔南多·奥贝莱罗电磁学研究进展，第93卷 https://doi.org/10.2528/PIER09042104	杂志	2009年1月
三维亥姆霍兹方程平移算子的对角线形式罗赫林，V。应用和计算谐波分析，第1卷第1期 https://doi.org/10.1006/acha.1993.1006	杂志	1993年12月
边界元法的最新进展和新应用刘，Y.J。；穆克吉，S。；Nishimura，N。《应用力学评论》第64卷第3期 https://doi.org/10.1115/1.4005491	杂志	2011年5月
波动方程的快速多极方法：行人处方科伊夫曼，R。；Rokhlin，V。；南卡罗来纳州旺杜拉。 IEEE天线与传播杂志，第35卷，第3期 https://doi.org/10.109/74.250128	杂志	1993年6月
搭配矩阵的自适应低秩逼近贝本多夫，M。；罗杰萨诺，S。计算机，第70卷，第1期 https://doi.org/10.1007/s00607-002-1469-6	杂志	2003年2月
基于改进的Burton–Miller公式的三维声学问题快速多极边界元方法李善德；黄启白《边界元工程分析》第35卷第5期 https://doi.org/10.1016/j.enganabound.2010.12.004	杂志	2011年5月
GMRES:求解非对称线性系统的广义最小余量算法萨阿德，优素福；马丁·舒尔茨。 SIAM科学与统计计算杂志，第7卷，第3期 https://doi.org/10.1137/0907058	杂志	1986年7月
快速多极子方法I：误差分析和渐近复杂性亲爱的，埃里克 SIAM数值分析杂志，第38卷，第1期 https://doi.org/10.1137/S0036142999330379	杂志	2000年1月
低频和高频亥姆霍兹问题的层次矩阵技术 Banjai，L。；W·哈克布什。 IMA数值分析杂志，第28卷，第1期 https://doi.org/10.1093/imanum/drm001	杂志	2007年3月
亥姆霍兹方程迭代方法和预条件的研究进展 Yogi A.Erlangga。《工程计算方法档案》第15卷第1期 https://doi.org/10.1007/s11831-007-9013-7	杂志	2007年12月
二维时谐弹性动力学的宽带快速多极加速边界积分方程方法：弹性动力学的宽带快速多极加速BIEM 托鲁高桥国际工程数值方法杂志，第91卷，第5期 https://doi.org/10.1002/nme.4288	杂志	2012年3月
复杂几何体中地震波传播的预处理三维多区域快速多极子解算器 Chaillat，S.公司。；森布拉特，J.F。；阀盖，M。计算物理通信，第11卷第2期 https://doi.org/10.4208/cicp.231209.030111s	杂志	2012年2月
声电磁散射中边界积分算子条件数的最小化克雷斯，R。力学与应用数学季刊，第38卷第2期 https://doi.org/10.1093/qjmam/38.2.323	杂志	1985年1月
基于稀疏矩阵的HSS表示快速求解器 Chandrasekaran，S。；Dewilde，P。；顾，M。 SIAM矩阵分析与应用杂志，第29卷，第1期 https://doi.org/10.1137/050639028	杂志	2007年1月
使用声学超材料控制声音史蒂文·卡默（Steven A.Cummer）。；约翰·克里斯滕森（Johan Christensen）；安德烈亚·阿洛《自然评论》材料，第1卷，第3期 https://doi.org/10.1038/natrevmats.2016.1	杂志	2016年2月
黑盒快速多极子方法威廉·方；亲爱的，埃里克计算物理杂志，第228卷，第23期 https://doi.org/10.1016/j.jcp.2009.08.031	杂志	2009年12月
寻找随机结构：构造近似矩阵分解的概率算法 Halko，N。；Martinsson，P.G。；J.A.特罗普。 SIAM评论，第53卷，第2期 https://doi.org/10.1137/090771806	杂志	2011年1月
三维低频弹性动力快速多极边界元法威尔克斯，D.R。；A.J.邓肯。计算力学，第56卷，第5期 https://doi.org/10.1007/s00466-015-1205-7	杂志	2015年9月
基于电磁波散射问题的大规模稠密复杂线性系统的不完全LU预处理 Lee，Jeonghwa；张军；吕彩成计算物理杂志，第185卷，第1期 https://doi.org/10.1016/S0021-9991(02)00052-9	杂志	2003年2月
基于递归骨架化的结构化线性系统快速直接求解器 Ho，Kenneth L。；莱斯利·格林加德 SIAM科学计算杂志，第34卷，第5期 https://doi.org/10.1137/120866683	杂志	2012年1月
异构体系结构的基于任务的FMM 艾曼纽尔·阿古洛（Emmanuel Agullo）；Bramas，Berenger；奥利维·库劳并发与计算：实践与经验，第28卷，第9期 https://doi.org/10.1002/cpe.3723	杂志	2015年12月
基于卡尔德龙公式的Helmholtz方程周期快速多极子方法预处理日野，Kazuki；Naoshi西村计算物理杂志，第231卷，第1期 https://doi.org/10.1016/j.jcp.2011.08.019	杂志	2012年1月
三维Helmholtz方程的宽带快速多极加速边界元法 Gumerov，Nail A。；拉马尼，杜蕾斯瓦米《美国声学学会杂志》第125卷第1期 https://doi.org/10.1121/1.3021297	杂志	2009年1月
表面声散射的高精度加速直接解算器詹姆斯·布雷默（James Bremer）；阿德里安娜·吉尔曼；佩尔古纳尔·马丁森 BIT数值数学，第55卷，第2期 https://doi.org/10.1007/s10543-014-0508-y	杂志	2014年7月
并行集群、多核处理器和图形处理单元上的快速多极方法亲爱的，埃里克；克里斯·塞卡；Toru高桥 Comptes Rendus Mécanique，第339卷，第2-3期 https://doi.org/10.1016/j.crme.2010.12.005	杂志	2011年2月
用于多核体系结构的基于任务的FMM 艾曼纽尔·阿古洛（Emmanuel Agullo）；贝伦格·布拉马斯；奥利维·库劳 SIAM科学计算杂志，第36卷，第1期 https://doi.org/10.1137/130915662	杂志	2014年1月
麦克斯韦方程在所有频率下稳定的快速多极子方法亲爱的，埃里克；帕斯卡·哈维伦敦皇家学会哲学学报。系列A：数学、物理和工程科学，第362卷，第1816期 https://doi.org/10.1098/rsta.2003.1337	杂志	2004年1月
安 $O（运行） (N个)$ 平面积分方程的直接解法爱德华多·科罗纳；佩·古纳尔·马丁森；丹尼斯·佐林应用和计算谐波分析，第38卷，第2期 https://doi.org/10.1016/j.acha.2014.04.002	杂志	2015年3月
快速多极加速边界积分方程方法北西村。《应用力学评论》第55卷第4期 https://doi.org/10.1115/1482087	杂志	2002年7月
二维边界积分方程的快速直接解法 Martinsson，P.G。；罗赫林，V。计算物理杂志，第205卷，第1期 https://doi.org/10.1016/j.jcp.2004.10.033	杂志	2005年5月
椭圆算子的层次插值因子分解：微分方程 Ho，Kenneth L。；英、乐兴《纯粹数学与应用数学交流》，第69卷第8期 https://doi.org/10.1002/cpa.21582	杂志	2015年5月
低频散射的高效快速多极子方法亲爱的，埃里克；帕斯卡·哈维计算物理杂志，第197卷，第1期 https://doi.org/10.1016/j.jp.2003.12.002	杂志	2004年6月
一种灵活的内外预处理GMRES算法萨阿德，优素福 SIAM科学计算杂志，第14卷，第2期 https://doi.org/10.1137/0914028	杂志	1993年3月
基于切比雪夫插值的振荡核的快速定向多级求和梅斯纳，马提亚斯；Martin Schanz；亲爱的，埃里克计算物理杂志，第231卷，第4期 https://doi.org/10.1016/j.jcp.2011.09.027	杂志	2012年2月
基于傅里叶变换的Helmholtz方程快速多极方法克里斯·塞卡；亲爱的，埃里克 SIAM科学计算杂志，第35卷，第1期 https://doi.org/10.1137/1085774X	杂志	2013年1月
声波散射问题的正则积分方程和快速高阶解：声波散射的正则方程和有效解奥斯卡·布鲁诺；蒂姆·埃林；Turc、Catalin公司国际工程数值方法杂志，第91卷，第10期 https://doi.org/10.1002/nme.4302网址	杂志	2012年6月
三维外亥姆霍兹问题Galerkin边界元方程迭代解的有效预条件保罗·J·哈里斯。；陈，柯《计算与应用数学杂志》第156卷第2期 https://doi.org/10.1016/S0377-0427(02)00918-4	杂志	2003年7月
基于逆快速多极子径向基函数插值的高效网格变形 Pieter Coulier；亲爱的，埃里克应用力学与工程中的计算机方法，第308卷 https://doi.org/10.1016/j.cma.2016.05.029	杂志	2016年8月
结合快速多极技术和近似逆预处理器进行大电磁计算 Carpentieri，B。；达夫，I.S。；吉罗。 SIAM科学计算杂志，第27卷，第3期 https://doi.org/10.1137/040603917	杂志	2005年1月
三维拉普拉斯方程和亥姆霍兹方程的多极平移理论迈克尔·A·埃普顿。；本杰明·登巴特 SIAM科学计算杂志，第16卷，第4期 https://doi.org/10.1137/0916051	杂志	1995年7月
三维低频快速多极子方法的高效分块M2L转换托鲁高桥；Yuta Shimba；广岛Isakari 计算机物理通信，第202卷 https://doi.org/10.1016/j.cpc.2016.01.008	杂志	2016年5月
粒子模拟的快速算法 Greengard，L。；罗赫林，V。《计算物理杂志》第73卷第2期 https://doi.org/10.1016/0021-9991(87)90140-9	杂志	1987年12月
三维Helmholtz方程的解析预处理与快速多极子方法相结合 Darbas，M。；Darrigrand，E。；Y.拉弗朗奇。计算物理杂志，第236卷 https://doi.org/10.1016/j.jcp.2012.10.059	杂志	2013年3月

类似记录

并行块雅可比分裂对非线性扩散加速度有效性的影响

期刊文章·2016年6月15日星期三00:00:00 EDT·美国核学会会刊· OSTI ID：1533958

塞巴斯蒂安·舒内特；王亚奇；哈维尔·奥尔滕斯； +还有4个

亥姆霍兹方程的迭代解法

会议·1996年12月31日星期二美国东部时间00:00:00· OSTI ID：1533958

Larsson，E； K·奥托

使用近似层次方法的并行迭代求解器和预处理器

会议·1996年12月31日星期二00:00:00 EST· OSTI ID：1533958

格拉玛，A；库马尔五世；萨米赫，A

标题：逆快速多极子方法在三维亥姆霍兹边界元法中的应用

引文格式

参考文献（49）

类似记录

相关主题