Uncertainty quantification methodology for hyperbolic systems with application to blood flow in arteries

Petrella, Marco; Tokareva, Svetlana; Toro, Eleuterio F.

doi:10.1016/j.jcp.2019.02.013

标题：双曲线系统的不确定性量化方法及其在动脉血流中的应用

期刊文章 · 2019年3月1日星期五00:00:00 EST ·计算物理杂志

内政部：https://doi.org/10.1016/j.jcp.2019.02.013· OSTI ID：1499352

^[1];

^[2]; Eleuterio F.托罗。 ^[3]

苏黎世联邦理工学院（瑞士）。数学系
洛斯阿拉莫斯国家实验室（LANL），新墨西哥州洛斯阿拉莫斯（美国）
特伦托大学（意大利）。DICAM应用数学实验室

我们提出了一种随机有限体积ADER（SFV-ADER）方法，用于参数不确定性双曲平衡定律系统的一般框架中的不确定性量化（UQ）。由此产生的方法具有弱侵入性，这意味着确定性解算器需要稍作修改才能包含随机贡献，并且没有理论上的准确性障碍。首先详细说明了粘性系数不确定的粘性Burgers方程在不同确定性初始条件下的二阶解；理论预期收敛速度的实现得到了实证证明；讨论了我们方案的结果和特点。然后，我们将SFV-ADER方法扩展到具有源项的非线性双曲系统，该源项模拟动脉中的一维血流，假设问题的一组参数存在不确定性。然后将结果与人体体循环中最大动脉网络的1:1实验复制品中的测量值进行比较。对于99%的置信水平，参数波动对压力分布的严重影响可见，而对流量分布的次要影响可见，特别是在终端分支。总之，结果表明，所提出的方法可以成功地应用于涉及双曲平衡定律的其他物理问题。

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研究机构：: 洛斯阿拉莫斯国家实验室（LANL），洛斯阿拉莫斯，新墨西哥州（美国）

赞助组织：: USDOE公司

授予/合同编号：: 89233218CNA000001

OSTI ID：: 1499352

报告编号：: LA-UR-18-27216

日志信息：: 计算物理杂志，第386卷，C期；国际标准刊号0021-9991

出版商：: 爱思维尔版权声明

出版国家：: 美国

语言：: 英语

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引用单位：5部作品

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参考文献（53）

非线性流体流动问题中不确定性量化的半侵入确定性方法雷米·阿布格雷尔；彼得罗·马科·康格多计算物理杂志，第235卷 https://doi.org/10.1016/j.jcp.2012.07.041	杂志	2013年2月
人体动脉网模型中的脉搏波传播：根据体外测量评估一维粘弹性模拟阿拉斯特鲁伊，乔迪；Khir，Ashraf W。；科恩·S·马提斯。生物力学杂志，第44卷，第12期 https://doi.org/10.1016/j.jbiomech.2011.05.041	杂志	2011年8月
大脑循环中血流的减少建模：耦合1-D、0-D和大脑自动调节模型阿拉斯特鲁，J。；摩尔，S.M。；K·H·帕克。国际流体数值方法杂志，第56卷，第8期 https://doi.org/10.1002/fld.1606	杂志	2008年1月
具有随机输入数据的椭圆型偏微分方程的随机配置方法伊沃·巴布什卡；法比奥·诺比尔；劳尔·坦彭 SIAM数值分析杂志，第45卷，第3期 https://doi.org/10.1137/050645142	杂志	2007年1月
用于流体力学和无发散磁流体力学的高效、高精度ADER-WENO格式 Balsara，Dinshaw S。；朗普夫，托拜厄斯；迈克尔·邓布瑟计算物理杂志，第228卷，第7期 https://doi.org/10.1016/j.jcp.2008.12.003	杂志	2009年4月
CFD计算中统计模型参数不确定性的传播蒂莫西·巴特理论和计算流体动力学，第26卷，第5期 https://doi.org/10.1007/s00162-011-0221-2	杂志	2011年2月
粘弹性血管中基于时域的血流波传播模型的实验验证贝塞姆斯，大卫；Giannopapa，Christina G。；Marcel C.M.鲁顿。生物力学杂志，第41卷，第2期 https://doi.org/10.1016/j.jbiomech.2007.09.014	杂志	2008年1月
血管区域并发动脉网络生成的计算方法 P.J.布兰科。；德奎罗斯，R.A。 B。；费约奥，R.A。国际生物医学工程数值方法杂志，第29卷，第5期 https://doi.org/10.1002/cnm.2547	杂志	2013年4月
耦合3D-1D模型的统一变分方法及其血流应用 P.J.布兰科。；费约奥，R.A。；S.A.乌奎察。应用力学与工程中的计算机方法，第196卷，第41-44期 https://doi.org/10.1016/j.cma.2007.05.008	杂志	2007年9月
解剖详细动脉网络模型中的血流分布：标准和算法巴勃罗·J·布兰科。；渡边，Sansuke M。；恩佐·A·达里。生物力学与机械生物学建模，第13卷，第6期 https://doi.org/10.1007/s10237-014-0574-8	杂志	2014年3月
双曲平衡律高阶Riemann问题的解卡斯特罗，C.E。；E.F.托罗。计算物理杂志，第227卷，第4期 https://doi.org/10.1016/j.jcp.2007.11.013	杂志	2008年2月
顺应性动脉系统中轴对称流动的半隐式数值模拟：顺应性动脉中的轴对称流动文森佐·卡苏利；Michael Dumbser；Eleuterio F.托罗。国际生物医学工程数值方法杂志，第28卷，第2期 https://doi.org/10.1002/cnm.1464	杂志	2011年9月
网络中刚性双曲平衡律的连接广义Riemann问题：隐式求解器和ADER格式克里斯蒂安·康塔里诺（Christian Contarino）；Eleuterio F.托罗。；蒙蒂奇诺，基诺一世。计算物理杂志，第315卷 https://doi.org/10.1016/j.jcp.2016.03.049	杂志	2016年6月
非结构网格上一步有限体积和间断Galerkin格式构造的统一框架 Michael Dumbser；Balsara，Dinshaw S。；Eleuterio F.托罗。计算物理杂志，第227卷，第18期 https://doi.org/10.1016/j.jp.2008.05.025	杂志	2008年9月
气动声学的ADER间断Galerkin格式 Michael Dumbser；克劳斯·迪特·蒙兹 Comptes Rendus Mécanique，第333卷，第9期 https://doi.org/10.1016/j.crme.2005.07.008	杂志	2005年9月
广义多项式混沌展开式的收敛性奥利弗·G·恩斯特。；麻瓜，安杰；汉斯·约尔格·斯塔克洛夫 ESAIM：数学建模与数值分析，第46卷，第2期 https://doi.org/10.1051/m2an/2011045	杂志	2011年10月
一致高阶精确基本无振荡格式，III 阿米·哈顿（Ami Harten）；恩奎斯特，比约恩；斯坦利·奥斯尔计算物理杂志，第71卷，第2期 https://doi.org/10.1016/0021-9991(87)90031-3	杂志	1987年8月
脉搏波传播模型预测血管通路手术后血流动力学的实验验证 Huberts，W。；Van Canneyt，K。；塞格斯，P。《生物力学杂志》第45卷第9期 https://doi.org/10.1016/j.jbiomech.2012.03.028	杂志	2012年6月
标量守恒律自适应三角网格上的ADER格式马丁·卡塞；阿明·伊斯克计算物理杂志，第205卷，第2期 https://doi.org/10.1016/j.jcp.2004.11.015	杂志	2005年5月
流体流动的随机投影方法 Le Mâtre，Olivier P。；奥马尔·科尼奥（Omar M.Knio）。；Najm，Habib N。计算物理杂志，第173卷，第2期 https://doi.org/10.1006/jcph.2001.6889	杂志	2001年11月
流体流动的随机投影方法 Le Mâtre，Olivier P。；里根，马修·T。；Najm，Habib N。计算物理学杂志，第181卷，第1期 https://doi.org/10.1006/jcph.2002.7104	杂志	2002年9月
CFD模拟中不确定性量化的随机方法莱昂内尔·马瑟林；侯赛尼，M.Yousuff；Thomas A.臧。《数值算法》，第38卷，第1-3期 https://doi.org/10.1007/BF02810624	杂志	2005年3月
人体动脉网模型中的脉搏波传播：针对体外测量的一维数值模拟评估科恩·S·马提斯。；阿拉斯特鲁伊，乔迪；约阿金·佩罗生物力学杂志，第40卷，第15期 https://doi.org/10.1016/j.jbiomech.2007.05.027	杂志	2007年1月
随机初值双曲守恒律的稀疏张量多层蒙特卡罗有限体积方法米什拉，S。；施瓦布，Ch。《计算数学》，第81卷，第280期 https://doi.org/10.1090/S0025-5718-2012-02574-9	杂志	2012年4月
多维地形不确定浅水方程的多层蒙特卡罗有限体积法米什拉，S。；施瓦布，Ch。；J.什奎斯。 SIAM科学计算杂志，第34卷，第6期 https://doi.org/10.1137/10857295	杂志	2012年1月
一维粘弹性血流模型的双曲线格式和ADER有限体积格式蒙蒂奇诺，基诺一世。；卢卡斯·奥·米勒。；Eleuterio F.托罗。计算物理杂志，第266卷 https://doi.org/10.1016/j.jcp.2014.02.013	杂志	2014年6月
以静脉系统为重点的人体循环全局多尺度数学模型卢卡斯·奥·米勒。；Eleuterio F.托罗。国际生物医学工程数值方法杂志，第30卷，第7期 https://doi.org/10.1002/cnm.2622	杂志	2014年1月
可变性质血管网络中血液流动的平衡良好的高阶解算器卢卡斯·奥·米勒。；Eleuterio F.托罗。国际生物医学工程数值方法杂志，第29卷，第12期 https://doi.org/10.1002/cnm.2580	杂志	2013年7月
网络双曲守恒律的高阶近似：在一维血流中的应用卢卡斯·奥·米勒。；巴勃罗·布兰科。计算物理学杂志，第300卷 https://doi.org/10.1016/j.jcp.2015.07.056	杂志	2015年11月
用于集总参数和一维心血管模型的简单通用阀门模型 Mynard，J.P。；Davidson，M.R。；彭尼，D.J。国际生物医学工程数值方法杂志，第28卷，第6-7期 https://doi.org/10.1002/cnm.1466	杂志	2011年9月
具有随机输入数据的偏微分方程的稀疏网格随机配置方法 Nobile，F。；丹蓬，R。；C.G.韦伯斯特。 SIAM数值分析期刊，第46卷，第5期 https://doi.org/10.1137/060663660	杂志	2008年1月
计算流体动力学中的验证 Oberkampf，William L。；蒂莫西·特鲁卡诺。《航空航天科学进展》第38卷第3期 https://doi.org/10.1016/S0376-0421(02)00005-2	杂志	2002年4月
结构化三流出条件下动脉血流的数值模拟与实验验证 Olufsen，Mette S。；查尔斯·佩斯金（Charles S.Peskin）。；金元勇生物医学工程年鉴，第28卷，第11期 https://doi.org/10.1114/11326031	杂志	2000年11月
计算血管流体动力学：问题、模型和方法阿尔菲奥·夸特罗尼；马西米利亚诺（Massimiliano）Tuveri；亚历山德罗·维内齐亚尼科学计算与可视化，第2卷第4期 https://doi.org/10.1007/s007910050039	杂志	2000年3月
系统动脉树一维模型的验证菲利普·雷蒙德；法布里斯·梅伦达（Fabrice Merenda）；法比安·佩伦美国生理学杂志-心脏和循环生理学，第297卷，第1期 https://doi.org/10.1152/ajpheart.00037.2009	杂志	2009年7月
系统动脉树患者特异性一维模型的验证菲利普·雷蒙德；伊维特·博赫拉斯；法比安·佩伦美国生理学杂志-心脏和循环生理学，第301卷，第3期 https://doi.org/10.1152/ajpheart.00821.2010	杂志	2011年9月
科学计算中验证、验证和不确定性量化的综合框架克里斯托弗·罗伊。；威廉·奥伯坎普夫。《应用力学与工程中的计算机方法》，第200卷，第25-28期 https://doi.org/10.1016/j.cma.2011年3月16日	杂志	2011年6月
不确定初始数据双曲守恒律概率激波剖面的高阶近似克里斯托夫·施瓦布；斯维特拉娜·托卡列娃 ESAIM：数学建模与数值分析，第47卷，第3期 https://doi.org/10.1051/m2an/2012060	杂志	2013年3月
具有可变机械特性的一维血流的计算建模及其在模拟人体动脉系统中的波传播中的应用：一维血流的计算建模舍温，S.J。；Formaggia，L。；佩罗，J。国际流体数值方法杂志，第43卷，第6-7期 https://doi.org/10.1002/fld.543	杂志	2003年10月
时空变量中血管网络的一维建模舍温，S.J。；弗兰克，V。；佩罗，J。《工程数学杂志》第47卷第3/4期 https://doi.org/10.1023/B:ENGI.00007979.32871.e2	杂志	2003年12月
动脉血流的计算机模拟及其在动脉和主动脉狭窄中的应用斯特吉奥普洛斯，N。；Young，D.F。；罗格，T.R。生物力学杂志，第25卷，第12期 https://doi.org/10.1016/0021-9290（92）90060-E	杂志	1992年12月
差分格式的构造与比较吉尔伯特·斯特朗 SIAM数值分析杂志，第5卷，第3期 https://doi.org/10.1137/0705041	杂志	1968年9月
对流扩散反应方程：双曲化和高阶ADER离散 Eleuterio F.托罗。；蒙蒂奇诺，基诺一世。 SIAM科学计算杂志，第36卷，第5期 https://doi.org/10.1137/130937469	杂志	2014年1月
具有不连续力学性质的可折叠管中的流动：数学模型和精确解 Eleuterio F.托罗。；阿农齐亚托·西维利亚计算物理通信，第13卷第2期 https://doi.org/10.4208/cicp.210611.240212a	杂志	2013年2月
对流-反应方程广义黎曼问题的求解托罗，E.F。；蒂塔列夫，V.A。伦敦皇家学会会刊。系列A：数学、物理和工程科学，第458卷，2018年版 https://doi.org/10.1098/rspa.2001.0926	杂志	2002年1月
不确定非线性双曲型系统的逆风Galerkin方法 Tryoen，J。；Le Maître，O。；恩吉加，M。计算物理杂志，第229卷，第18期 https://doi.org/10.1016/j.jcp.2010.05.007	杂志	2010年9月
基于广义多项式混沌的流动模拟不确定性建模秀、东宾；乔治·埃姆·卡尼亚达基斯计算物理杂志，第187卷，第1期 https://doi.org/10.1016/S0021-9991(03)00092-5	杂志	2003年5月
基于广义多项式混沌的稳态扩散问题不确定性建模秀、东宾；Em Karniadakis，乔治《应用力学与工程中的计算机方法》，第191卷，第43期 https://doi.org/10.1016/S0045-7825(02)00421-8	杂志	2002年9月
随机微分方程的Wiener-Askey多项式混沌秀、东宾；乔治·埃姆·卡尼亚达基斯 SIAM科学计算杂志，第24卷，第2期 https://doi.org/10.1137/S1064827501387826	杂志	2002年1月
随机不可压缩流和可压缩流的自适应ANOVA分解杨秀；Choi，Minseok；林广计算物理杂志，第231卷，第4期 https://doi.org/10.1016/j.jcp.2011.10.028	杂志	2012年2月
随机微分方程的自适应多元广义多项式混沌方法万晓亮；乔治·埃姆·卡尼亚达基斯计算物理杂志，第209卷，第2期 https://doi.org/10.1016/j.jcp.2005.03.023	杂志	2005年11月
均匀混沌诺伯特·维纳《美国数学杂志》第60卷第4期 https://doi.org/10.2307/2371268	杂志	1938年10月
利用多项式混沌有效量化平流扩散问题中不确定性的影响 Jeroen A.S.Witteveen。；海丝特·比吉尔数值传热，B部分：基础，第53卷，第5期 https://doi.org/10.1080/104007790801960745	杂志	2008年3月

引用人（1）

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Tryoen，J； LIMSI-CNRS，91403 Orsay cedex； Ndjinga，M； +还有1个

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