高秩图$C^*$-代数的谱三元组 作者 卡拉·波斯 吉拉士比 安托万·朱利安 苏兰·康 朱迪思·帕克 内政部： https://doi.org/10.7146/math.scand.a-119260 摘要 在本文中，我们提出了一种将谱三元组与强连通有限高秩图∧的非交换$C^*$-代数$C^*（\Lambda）$相关联的新方法。我们的谱三元组建立在Consani和Marcolli用来构造Cuntz-Krieger代数的谱三元组的方法之上。我们证明了我们的谱三元组与2015年由Farsi、Gillaspy、Kang和Packer引入的∧无限路径空间的小波分解密切相关。特别地，我们证明了Farsi等人的小波分解描述了谱三元组Dirac算子的本征空间。本文最后讨论了谱三元组的其他性质，即θ-可和性和布朗运动。 参考文献 T·M·卡尔森。，Kang，S.、Shotwell，J.和Sims，A.，无源行有限高秩图的Cuntz-Krieger代数的原始理想，J.Funct。分析。266（2014），第4期，2570–2589。https://doi.org/10.1016/j.jfa.2013.08.029 Christensen，E.、Ivan，C.和Lapidus，M.L。，Dirac算子和一些建立在曲线上的分形集的谱三元组，高级数学。217（2008），第1号，第42-78页。https://doi.org/10.1016/j.aim.2007.06.009 路易斯安那州克拉克。，Huef，A.和Sims，A.，$2$-图代数的AF-可嵌入性和$k$-图阿尔及利亚的拟对角性，J.Funct。分析。271（2016），第4期，958–991。https://doi.org/10.1016/j.jfa.2016.04.024 Connes，A.，《非交换几何》，学术出版社，加利福尼亚州圣地亚哥，1994年。 Consani，C.和Marcolli，M.，非交换几何、动力学和∞-adic Arakelov几何，Selecta Math。（N.S.）10（2004），第2期，167–251。https://doi.org/10.1007/s00029-004-0369-3 戴维森，K.R。和Yang，D.，秩$2$图代数中的周期性，Canad。数学杂志。61（2009），第61239–1261号。https://doi.org/10.4153/CJM-2009-058-0 Farsi，C.、Gillaspy，E.、Julien，A.、Kang，S.和Packer，J.，《高阶图的谱三元组和小波》，J.Math。分析。申请。482（2020），第2号，第123572条，第39页。https://doi.org/10.1016/j.jmaa.2019.123572 Farsi，C.、Gillaspy，E.、Kang，S.和Packer，J.，小波和图$C^*$-代数，《调和分析游程》第5卷，应用。数字。哈蒙。分析。，Birkhäuser/Springer，Cham，2017年，第35-86页。 Farsi，C.、Gillaspy，E.、Kang，S.和Packer，J.A。，高秩图的可分离表示、KMS状态和小波，J.Math。分析。申请。434（2016），第1期，241-270。https://doi.org/10.1016/j.jmaa.2015.09.003 Guido，D.和Isola，T.，谱三元组的维数和奇异迹，及其在分形中的应用，J.Funct。分析。203（2003），第2期，362-400。https://doi.org/10.1016/S0022-1236(03)00230-1 霍恩，R.A。和Johnson，C.R。，矩阵分析，第二版，剑桥大学出版社，剑桥，2013年。 an Huef，A.、Kang，S.和Raeburn，I.，KMS状态在高秩图的$C^*$代数上的空间实现，J.Math。分析。申请。427（2015），第2期，977–1003。https://doi.org/10.1016/j.jmaa.2015.02.045 an Huef，A.、Laca，M.、Raeburn，I.和Sims，A.，KMS在与高秩图相关联的$C^*$-代数上的状态，J.Funct。分析。266（2014），第1期，265–283。https://doi.org/10.1016/j.jfa.2013.09.016 A Huef，A.、Laca，M.、Raeburn，I.和Sims，A.，KMS在高秩图的$C^$-代数和路径空间的周期性J.Funct上声明。分析。268（2015），第7期，1840–1875。https://doi.org/10.1016/j.jfa.2014.12.006 Jonsson，A.，分形和Besov空间上的小波，J.Fourier Ana。申请。4（1998），第3期，329–340。https://doi.org/10.1007/BF02476031 Julien，A.和Savinien，J.，《替代瓷砖的横向拉普拉斯公式》，《公共数学》。物理学。301（2011），第2285-318号。https://doi.org/10.1007/s00220-010-1150-4 Kang，S.和Pask，D.，行有限图的非周期性和原始理想，国际。数学杂志。25（2014），第3期，第1450022条，25页。https://doi.org/10.1142/S0129167X14500220 Kellendonk，J.和Savinien，J.，固定Bratteli图的光谱三元组，密歇根数学。J.65（2016），第4期，715–747。https://doi.org/10.1307/mmj/1480734017 Kumjian，A.和Pask，D.，《高秩图$C^\ast$-代数》，纽约数学杂志。6 (2000), 1–20. Kumjian，A.、Pask，D.、Raeburn，I.和Renault，J.，《图、群胚和Cuntz-Krieger代数》，J.Funct。分析。144（1997），第2期，505–541。https://doi.org/10.1006/jfan.1996.3001 拉卡，M.，拉森，N.S。，Neshveyev，S.、Sims，A.和Webster，S.B.G。，强连通高秩图的Von Neumann代数，数学。Ann.363（2015），第1-2期，657–678页。https://doi.org/10.1007/s00208-015-1187-y 拉皮德斯，M.L。，分形分析，自相似集上的拉普拉斯算子，非对易几何和谱维数，白杨。方法非线性分析。4（1994），第1期，137-195。https://doi.org/10.12775/TMNA.1994.025 Marcolli，M.和Paolucci，A.M。，分形上的Cuntz-Krieger代数和小波，复分析。操作。理论5（2011），第1期，41–81。https://doi.org/10.1007/s11785-009-0044-y I.C.帕尔默。，紧致度量空间的黎曼几何，乔治亚理工学院博士论文，2010年。 Pask，D.，Rennie，A.，and Sims，A.，《$k$-图$C^*$-代数的非交换几何》，J.k-Theory 1（2008），第2期，259-304。https://doi.org/10.1017/is007011015jkt013 Pask，D.、Rennie，A.和Sims，A.，图的非交换流形和$k$-图$C^\ast$-代数，通信数学。物理学。292（2009），第3期，607–636。https://doi.org/10.1007/s00220-009-0926-x Pearson，J.和Bellissard，J.，超度量Cantor集上的非交换黎曼几何和扩散，J.非交换。地理。3（2009），第3期，447–480。https://doi.org/10.4171/JNCG/43 Raeburn，I.，Sims，A.和Yeend，T.，有限对齐高秩图的$C^*$-代数，J.Funct。分析。213（2004），第1期，206-240。https://doi.org/10.1016/j.jfa.2003.10.2014 D.I.罗伯逊。和Sims，A.，与高秩图相关的$C^\ast$-代数的简单性，Bull。伦敦。数学。Soc.39（2007），第2期，337-344。https://doi.org/10.1112/blms/bdm006 Robertson，G.和Steger，T.，Affine buildings，tiling systems and higher rank Cuntz-Krieger algebras，J.Reine Angew。数学。513 (1999), 115–144. https://doi.org/10.1515/crll.1999.057 R.S.斯特里哈特。，正交小波的构造，摘自《小波：数学与应用》，高等数学研究生。，CRC，佛罗里达州博卡拉顿，1994年，第23-50页。 下载 需要订阅PDF格式 出版 2020-05-06 如何引用 Farsi，C.、Gillaspy，E.、Julien，A.、Kang，S.和Packer，J.（2020年）。高秩图$C^*$-代数的谱三元组。SCANDINAVICA数学,126(2), 321–338. https://doi.org/10.7146/math.scand.a-119260 更多引文格式 ACM公司 ACS公司 亚太地区 澳大利亚北卡罗来纳州 芝加哥 哈佛大学 电气与电子工程师协会 MLA公司 图拉宾语 温哥华 下载引文 尾注/佐特罗/门德利（RIS） BibTeX公司 问题 第126卷第2期（2020年） 章节 文章
