Zeisel数

Helmut Zeisel发现，如果k=1885，p=2^（k-1）+k是素数。这个数字1885也很有趣，还有一个原因：它可以系数为1885=（1）（5）（13）（29）。请注意(1)(5) =  2(1) + 3(13) =  2(5) + 3(29) = 2(13) + 3这可以推广到任意数N=（p_1）（p_2）。。。（p_k）这样的话p_n=A*p_（n-1）+B其中A和B是常数，我们定义p_0=1。号码114985也是一个“Zeisel数”，因为2（29）+3=61。然而，这就是结局{A=2，B=3}，因为2（61）+3=125。更一般地说，我们可以将高阶Zeisel数定义为整数其素因子满足任意dth阶线性递归“初始值”p_0，。。，p（d-1）=1。作为第二阶的示例Zeisel数，考虑一个整数N具有素因子p_i，如下所示pn=2*p（n-1）+p（n-2）p_0=p_1=1。这将给出数字14637  =  [1] [1] (3) (7) (17) (41)如果除了要求初始值1外，我们只考虑“完成的”Zeisel数（即下一个p_i产生的递归是复合的），则有一个唯一的Zeisel任何给定线性递归的数字。例如，Zeisel数对于斐波那契递推，是6=[1][1]（2）（3）。