肾病
惠更斯（Huygens）、奇恩豪森（Tschirnhausen）于1679年研究曲线，雅克（Jacques）1692年的伯努利，1725年的丹尼尔·伯努利和年命名它的普罗克托1878
来自希腊肾“肾脏”。 |
复杂参数化： 。
笛卡尔参数化： 。
笛卡尔方程： 。
理性六边形的。
极坐标方程： 。
曲线横坐标： 。
笛卡尔切线角： 。
曲率半径： 。
固有方程1： 。
固有方程2： 。
踏板方程式： 。
长度：12一; 面积：3第页一2。 |
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肾线是一个外摆线有两个尖头（带半径的圆一/2在圆圈外滚动(C类)带半径一).
它也是
-一个外摆线（半径为3的圆一/2在圆圈上滚动(C类)、和包含它）：
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双代动画
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-圆直径的包络线带半径一滚动而不打滑(C类)外部。
-和弦的包络线(性能确认)有中心的圆O（运行）和半径2一（限定肾线圆），当P（P）和问沿着圆圈旅行在同一方向上，一的速度是另一代（克雷莫纳一代）。
上面的要点n个和3n个模块30被链接。
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肾线也为：
-以圆为中心的圆的包络线（这里(C类))与其中一个直径相切（此处公牛).因此，肾线是对称的相对于该圆的直径图像。
-该苛性碱反射一个圆（这里(C类))光源在无穷远处（这里，入射光线平行于公牛).
正是由于这种特性，半肾样体出现在你的咖啡杯里，或者出现在瓷盘里。
另请参见心形的。
-该腐蚀性反射心形的，光源在尖端心形的。因此，它也是凯利六边形的，这是它的矫形（或踏板）。
-该消极的踏板玫瑰花第页= 2一罪q个/2:
像所有摆线曲线一样渐屈线是一条相似的曲线，图像由与中心的相似性O（运行），半径1/2和角度第页/2.
因此，其中一个渐开线是肾样线；这里有两个其他：
真正的肾脏只有一个对称轴。。。
©罗伯特·费雷奥尔2017