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硕士论文:不变量理论和图论

2024年1月11日,我在不变量理论与图论.论文可以找到在这里或者你可以阅读下面的摘要。

摘要

在本论文中,我们对有限群的不变理论进行了阐述,重点是算法和希尔伯特级数。我们将组合理论应用于多重图以及加权为({0,1,…,s}的图的不变量代数。利用图的不变代数的计算机探索,我们导出了任意置换群作用的Hilbert级数的一个公式在一个特殊的离散簇上,\(V|_s\)。我们猜想这个公式可以推广到任何有限群。此外,我们还提供了一个版本计算简单图上不变量代数的(最小)生成集的King算法。我们推测这是正确的算法及其对作用于\(V|_s\)的任何有限群的潜在推广。最后,我们重现了蒂里对普泽特猜想的反驳