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计算机科学››2024,第51卷››问题（5）: 232-241.数字对象标识：1896年10月10日/jsjkx.240200027

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不可分非凸和非光滑问题的线性惯性ADMM

刘洋1、刘康2、王永泉1  

  1. 1华东政法大学智能科学与信息法系，中国上海，201620
    上海科技大学商学院，中国上海200093
  • 收到：2024-02-04 修订过的：2024-03-20 在线：2024-05-15 出版：2024-05-08
  • 关于作者：刘洋，1983年生，博士，讲师。她的主要研究兴趣包括算法优化和人工智能。
  • 支持单位：
    国家重点研发计划（2023YFC33061002023YFC33061052023YFC3306103）、国家社会科学基金重大项目（20&ZD199）、上海市哲学社会科学规划项目（2023EFX011）、教育部人文社会科学青年基金（20YJC820030）中国犯罪学学会重大项目（FZXXH2022A02）。

PDF（PC）

125

摘要：针对含有耦合函数的目标函数的非凸非光滑细化问题，提出了一种线性惯性交替方向乘子法（LIADMM）高（x，y），为了便于子问题的求解，将目标函数线性化，并将惯性效应引入x个-子问题。为了便于子问题的解决，耦合函数高（x，y）在目标函数中线性化，并将惯性效应引入x个-子问题。在适当的假设下建立了算法的全局收敛性，并通过引入满足Kurdyka-Łojasiewicz不等式的辅助函数证明了算法的强收敛性。两个数值实验表明，引入惯性效应的算法比没有惯性效应的方法收敛性能更好。

关键词： 联轴器功能H（x， 年）, 非凸非光滑优化， 乘法器交替方向法（ADMM）， 惯性效应， Kurdyka-Łojasiewicz不等式

CLC编号：

  • TP301.6型
[1] 波依德·S，帕里赫·N，CHU·E，等.基于交替方向乘数法的分布式优化与统计学习[J]。机器学习的基础和趋势，2011，3（1）：1-122。
[2] 何斌，袁霞。关于O（1）/n个)Douglas-Rachford交替方向法的收敛速度[J]。SIAM数值分析杂志，2012,50（2）：700-709。
[3] 何伯斯，HOU L S，袁晓明.可分离凸规划增广拉格朗日方法的完全雅可比分解[J]。SIAM优化杂志，2015,25（4）：2274-2312。
[4] 杨文华，韩丹。一类凸优化问题的交替方向乘子法的线性收敛性[J]。SIAM数值分析杂志，2016,54（2）：625-640。
[5] 王峰，曹伟，徐志斌.非凸组合问题多块Breg-man ADMM的收敛性[J]。科学中国信息科学，2018，61（12）：122101。
[6] 郭克，韩丹。线性约束下最小化两个非凸函数和的交替方向法的收敛性[J]。国际计算机数学杂志，2017,94（8）：1653-1669。
[7] 杨磊，庞天凯，陈欣.一类非凸非光滑预边界的交替方向乘子方法及其在背景/前景提取中的应用[J]。SIAM成像科学杂志，2017,10（1）：74-110。
[8] ALVAREZ F，ATTOUCH H。基于阻尼非线性振子离散化的最大单调算子的惯性近似方法[J]。集值分析，2001,9（1/2）：3-11。
[9] 邓毅，孙杰，徐宏。求解无约束可行性问题的惯性加速算法[J]。工业与管理优化杂志，2016,13（3）：78-78。
[10] 陈聪，陈荣华，马世清，等.线性约束可分离凸优化的惯性近似ADMM[J]。暹罗成像科学杂志，2015,8（4）：2239-2267。
[11] BOT R I.一种多粒子惯性交替方向方法[J]。优化与控制，2014,9（7）：1404-1425。
[12] 杨毅，唐永川.求解两块可分离凸极小化问题的惯性交替方向乘法器方法[J]。数学研究与应用杂志，2021,41（2）：204-220。
[13] CHEN C，LI M，LIU X，等.带二次耦合项的不可分凸极小化模型的扩展ADMM和BCD[J]。数学编程：系列A和B，2019173:37-77。
[14] 郭坤，王霞.线性约束下不可分非凸目标乘数广义交替方向法的收敛性[J]。数学研究与应用杂志，2018,38（5）：87-104。
[15] CHAO M，DENG Z，JIAN J.具有不可分结构的非凸非光滑问题的线性BregmanADMM的收敛性[J]。复杂性，20202020:6237942。
[16] 张永新.贺仕N.非凸和非光滑问题的惯性近似交替极小化[J]。不等式与应用杂志，2017（1）：1-13。
[17] ATTOUCH H，BOLTE H，REDONT P，等.非凸问题的近似交替极小化和投影方法：基于Kurdyka-Lojasiewicz不等式的方法[J]。运筹学数学，2010,35（2）：438-457。
[18] BOT R I.CSETNEK E R，NGUYEN D K.结构化非凸和非光滑问题的一种近似最小化算法[J]。SIAMJ公司。OPTIM，2020,29（2）：1300-1328。
[19] BOLTE J，SABACH S，TEBOULLU M.非凸和非光滑问题的近似交替线性化极小化[J]。数学程序设计，2014146（1/2）：459-494。
[20] BAUSCHKE H H，COMBETTES P L.Hilbert空间中的凸分析和单调算子理论[M]。施普林格，纽约，2011年。
[21]BOT R I.CSETNEK E R.非光滑和非凸优化问题的惯性Tseng型近似算法241[J]。优化理论与应用杂志，2016171（2）：600-616。
[22]ZENG L，XIE J.通过SCAD-L 2选择组变量[J]。统计，2014,48（1）：49-66。
[1] 陈宜军、郑嘉丽、李志谦、张江波、朱兴宏。改进的白鲸RFID网络规划优化[J] ●●●●。计算机科学，2024，51（3）：317-325。
[2] 徐杰、周新志。基于自适应边界处理技术的多站点交互式学习粒子群优化算法[J] ●●●●。计算机科学，2023，50（11）：210-219。
[3] 刘伟、邓秀琴、刘东东、刘玉兰。基于约束图正则化的块稀疏对称非负矩阵分解[J] ●●●●。计算机科学，2023，50（7）：89-97。
[4] 杨达、罗亮、郑龙。新的全局优化算法：碳循环算法[J] ●●●●。计算机科学，2023，50（6A）：220300131-7。
[5] 侯燕蓉、刘瑞霞、舒明磊、陈长芳、珊可。心电信号去噪算法研究综述[J] ●●●●。计算机科学，2023，50（6A）：220300094-11。
[6] 柯海平、毛义军、顾婉蓉。基于决策树和改进的Deep&Cross网络的推荐模型[J] ●●●●。计算机科学，2023，50（6A）：220300084-7。
[7] 屠俊、贾东丽、王进。基于可追踪环签名的拜占庭容错一致性算法[J] ●●●●。计算机科学，2023，50（6A）：220300100-7。
[8] 潘璐，罗涛，NIU Xinzheng。基于分布式集群节点的重启与恢复算法[J] ●●●●。计算机科学，2023，50（6A）：220300205-6。
[9] 刘洋、薛忠辉、王永泉、曹永生。解分裂可行性问题的外推加速线性交替方向乘子方法及其全局收敛性[J] ●●●●。计算机科学，2023，50（6）：261-265。
[10] 梁伟良，李跃，王鹏飞。基于TransEditor的轻量级人脸生成方法及其应用规范[J] ●●●●。计算机科学，2023，50（2）：221-230。
[11] 贾凯业，董燕。基于双样本学习和一维搜索的改进精英稀疏搜索算法[J] ●●●●。计算机科学，2023，50（2）：317-323。
[12] 刘凯文，黄增峰。有向图的厄米-拉普拉斯矩阵[J] ●●●●。计算机科学，2023，50（1）：69-75。
[13] 邵子豪、杨世友、马国杰。室内信息服务基础：低成本定位技术综述[J] ●●●●。计算机科学，2022，49（9）：228-235。
[14] 陈军、何青、李守友。基于自适应反馈调节因子的阿基米德优化算法[J] ●●●●。计算机科学，2022，49（8）：237-246。
[15] 李丹丹、吴玉祥、朱聪聪、李忠康。基于多种改进策略的改进麻雀搜索算法[J] ●●●●。计算机科学，2022，49（6A）：217-222。
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