非线性分数阶霍乱模型的全局动力学和最优控制

摘要

本文提出并分析了霍乱的分数阶传染病模型。考虑霍乱的两种传播途径，建立了霍乱的分区流行模型。研究了分数阶模型解的基本生物学性质。利用适当的Lyapunov泛函建立了平衡点的全局渐近稳定性。此外，还提出了一个分数阶控制问题，并利用庞特里亚金最大值原理导出了其解析解。此外，还提供了一些理论结果的图形可视化。研究发现，分数阶导数只影响到达稳态的时间。敏感性分析表明，通过降低新招募率和疾病传播率，可能会降低基本繁殖数的值。