两两交换厄米矩阵的同时对角化.形式证明的存档

摘要

厄米特矩阵是一个平方复数矩阵，它等于共轭转置。（有限维）谱定理状态任何这样的矩阵都可以分解为酉矩阵的乘积矩阵和只包含实数元素的对角矩阵。我们将此结果的泛化形式化，它表明厄米特矩阵和两两交换矩阵的有限集可以是如前所述，使用相同的酉矩阵进行分解；在其他单词，它们同时是可对角化的。成对的集合交换厄米矩阵被称为整套通勤观察点在量子力学中，它们表示可以同时测量到唯一的物理量区分量子态。

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