在本次演讲中，我们将为结果提供一些背景，我将做一些关于我们在实施过程中澄清的证据的要点给出一些关于“纸笔”证明的新见解。在我们的实施中，与皮特的原始证明一样，命题量词由基于Dyckhoff证明演算LJT的互归纳法。的正确性然后通过对LJT-proof的大小进行归纳来证明其构造。这个使用的技术和从我们的实现中吸取的教训也可能更多对其他证明理论结果的验证实现的普遍兴趣。

在本次演讲中，我们将看到如何研究（族）部分等价由系统T分类索引的关系引导我们设计翻译（通过参数）从E-HA^ω（HA^Ω+各级扩展等式）到HA^ω（其中等式仅定义在自然数上）。

如果约束是不受限制的，那么由于系统处理等式规则的方式，删减很容易失败。我们的工作研究了约束系统C上保证削减的条件。所使用的技术基于高桥、普拉维茨和安德鲁斯在经典类型理论方面的工作，利普顿和德马科在直觉主义类型理论方面所做的工作，以及赫曼特在逻辑模、赫曼特和利普顿在逻辑方面所发展的思想和顺序公理，以及冈田和前原诚司提出的删减技术。

我们将简要讨论这些计算的Kripke和HA语义，并对演讲者与Gianluca Amato（意大利佩斯卡拉）在时间允许的情况下开发的fibrational语义进行一些评论！

这将是一次黑板演讲（可能有几张幻灯片），其中包括正在进行的工作！

然后，我们转向解释次指数。我们将展示仿射线性逻辑的游戏解释使用次指数，将游戏视为照明的乐园资源意识推理背后的语义直觉。有趣的是足够了，这导致了新的后续系统的提议，用于捕获线性逻辑片段中的成本和预算概念次指数，从而为分析问题开辟了新的可能性比较证据。

我们通过展示对过程as-formula方式中的次指数，其中过程构造函数映射到逻辑连接词，计算步骤为与证明步骤相关。特别是，我们将详细展示不同的充分规范的次指数预阶并发系统中的模式，如时间、空间、认知和偏好。最后，我们讨论了哪些新的计算模型应该产生于线性逻辑中情态概念的扩展。

这项工作是对简单型λ-演算（STLC）及其子结构变体（线性、仿射、平面）使用数据类型的Church编码。更多具体来说，我们对自动机理论的联系感兴趣用于字符串转义和语言。

在使用Hillebrand和Kanellakis的结果表明，STLC的类是可定义的正则语言一致，我将讨论我们为线性λ-计算。我将重点关注与职能部门的通信由无拷贝流串传感器（SST）计算，以及特别是完整性证明翻译的要素λ-传感器术语。这将涉及范畴的概念Colcombet和Petrisan引入的自动机线性逻辑、自由补全以及自动机理论与SST的组成和测定相关的技术。

Coq使用Iris框架完全实现了这项工作的机械化：

https://github.com/logsem/cerisehttps://github.com/logsem/cerise-stack

尽管用途广泛，但模态相关类型的通用框架理论仍被证明是难以捉摸的。每个模态情况都需要手工制作类型理论，并且建立这些类型理论的属性需要重大技术投资。

在这项工作中，我们试图分离出一类模态情况可以给出一个统一的语法，并允许类型理论将被一劳永逸地证明。我们的微积分采用模式理论作为参数（模式集合、模式的抽象描述以及它们之间的交互方式），并生成完整的满足规范性的依赖型理论。

我们的方法概括了Nuyts、Vezzosi和Devriese中潜在的思想，以及简化了Licata、Shulman和Riley即将进行的关于模式理论。此演算足够灵活，可以对内部进行建模参数性、保护递归，甚至公理内聚。

与Martin Bidlingmaier（奥胡斯）和Florian Faissole（INRIA）共同工作。

与Ahmet Celik、Marinela Parovic、Emilio Jésus Gallego Arias和米洛斯·格利戈里奇（Milos Gligoric）。

扬声器简介：卡尔·帕尔姆斯科（Karl Palmskog）是德克萨斯大学奥斯汀分校（The University of Texas at Austin）的研究员。伊斯研究重点是验证工程技术和验证使用Coq。他之前是伊利诺伊大学厄本那-香槟分校，致力于与消息传递并发的参与者模型。他获得了KTH Royal的博士学位理工学院。

我们的主要结果是：（a） 相干同伦之前的幺半群在同伦等价下是不变的（b） 循环空间是直到相干同伦的幺半群。

在这次演讲中，我将介绍到相干的幺半群的经典理论同伦，并指出如何使用两级类型理论来形式化它。

参考文献

1.操作数的公理同伦理论（arxiv.org/abs/math/0206094）

2.单体模型类别中操作数的Boardman-Vogt解析（arxiv.org/abs/math/0502155）

（约束）逻辑编程基于证明的应用搜索是一种计算工具。这种范式的力量录取通知书通常是以正式语言研究和实施。逻辑变量、统一、重命名和校对搜索策略在形式上很难处理，而且通常非正式地或在元逻辑级别指定。

在演讲的第一部分中，我将描述基于Tarski关系代数和Freyd关系代数的证明搜索寓言。主要思想是将逻辑程序转换为_variable自由关系；具有拟投影的分布关系代数确实要解释定义的谓词，而一阶重写模拟了传统的SLD证明搜索过程。

而基于关系的方法足以捕获证据搜索从整体上看，一些重写步骤是不令人满意的操作角度，因为它们按顺序引入了无关术语以保持某些全局约束。为了弥补这一点，我们转向关系代数的范畴化版本：寓言。

特别是，对于签名∑，我们将解释所谓∑-寓言：传播其连接词的寓言该部分按“常规法律类别”列出。

在此设置中，关系组合的单个原语emc包括统一、垃圾收集、参数传递和环境的创造和破坏。表格起着至关重要的作用，他们的域代表一组活生生的存在变量。通过图表的概念进行证明搜索重写，并且是完整的w.r.t.SLD，并且是令人满意的形式程序执行的抽象语法。这种新的语义铺平了使用有用的编程结构实现CLP形式化扩展的方法。

在第二部分中，我将把重点转移到逻辑编程谱，并描述正在进行的工作基于有限元理论的逻辑编程引擎形式化Coq证明助手上的模型。特别是，我将描述增量模型引擎的实现与验证我们称之为“Regular”的Datalog子集的计算数据日志”。

“常规”数据日志源于[Reutter、Romero、Vardi]常规查询，它对图形数据库社区很感兴趣。有限的此类程序的语义性质允许对其进行处理当然是在一个建设性的证据助理内，并保持密切联系到通常的数学符号。借鉴技术增量视图维护，我们已经开发了一个经过验证的增量模型构建引擎；实现经济高效的机械化为了证明发动机的可靠性，我们不得不发展一些概念特定于ITP领域，例如通用程序签名和相对满意的概念。我们提供一些初步信息在实际场景中验证引擎的基准。

最后，我将提出一些挑战如今，证据助理的使用确实面临着挑战讨论我在这方面正在进行的工作。

我们使用元编程来定义Dedukti的策略语言可用于检查证书的逻辑框架由自动校准器生成，用于开发校样交互地。

更确切地说，我们为Meta Dedukti中的一阶逻辑和构建的非类型化策略语言在打字的上面。我们展示了这些语言的表达能力关于两个应用：转移策略和解决证书检查程序。

Jusqu’ici，laréalisabilitéclassique a seulementététudiée partir学校假设AC的有效性，让我们共同建设。Dans cet exposé，关于tudiera un模拟des“anticha壪ne条件”du强迫国家永久性出口商证书（nous permentant d’exporter certaines propriétés du modèle de）départ au modèle de réalisabilité；关于l'appliquera pour obtenirdes programmes réalisant Non-DC（resp.Non-CH）与partir de modèles采埃孚选择有效的非跟单信用证（代表非瑞士）。

—DC：公理du choix dépense瑞士：continu hythohèse du continu

不幸的是，现有的保护型理论受到用于编程目的的重大限制。这些局限性源于后一种形式不是表达能力足以捕捉精确的输入输出依赖关系功能。因此，保守型理论拒绝了许多生产性定义。结合防护型的见解理论和同步编程语言，我们提出了一种新的保护递归的形式。此模式可以应用任何对类型的时间刻度进行了良好的重新索引。我们称之为重新索引时间扭曲。文献中的几种模式，包括后者，对应于固定时间扭曲，因此出现为我们的特殊情况。

我们将模态集成到一个类型化的λ-演算中。我们装备这个具有操作语义以及适当的标准范畴树拓扑中的指称语义保护递归的模型。基于明确的想法，我们描述一个抽象类型检查算法，其完备性需要两种语义的一致性。

我们描述了每种语言是如何面临挑战的，以及他们如何从使用校对助理中获得不同的好处。我们还展示了我们如何利用它们的共性来构建为它们中的每一个优化并（部分）验证编译器。这个该编译器的核心使用传统的数据库表示（嵌套关系代数及其相应的微积分优化和代码生成。

–其中一些工作是与Joshua Auerbach，Martin联合完成的作为Q*cert项目的一部分，Hirzel、Louis Mandel和Avi Shinnar(https://querycert.github.io网址/).

参考和链接：-纸张：http://lepigra.fr/files/docs/lepigrare2017_subml.pdf-系统的实施：https://github.com/rlepigre/subml-在线口译员和示例：https://rlepigre.github.io/subml网址