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处于Coorbit理论和分解空间理论交叉点的Heisenberg-调制空间

Véronique Fischer公司
英国巴斯大学数学科学系
v.c.m.fischer@bath.ac.uk

大卫·罗滕斯坦
比利时根特大学数学、分析、逻辑和离散数学系
david.rottensteiner@ugent.be

迈克尔·鲁赞斯基
（1）比利时根特大学数学系
（2）英国伦敦玛丽女王大学数学科学学院
michael.ruzhansky@ugent.be

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我们证明了海森堡群$\mathbf上的广义时频偏移{H} _n（n）\聪\mathbb{R}^{2n+1}$在$\mathbb}R}^}{2n+1}$上产生了一种新型的函数空间。类似于$\mathbb{R}^{2n+1}$上的经典调制空间和Besov空间，可以刻画这些空间根据傅里叶域$\widehat{\mathbb{R}}^{2n+1}$的特定频率划分作为特定李群表示的矩阵系数的衰减。中的表示问题是$3$-step幂零Dynin-Folland的一般酉不可约表示群，也称为海森堡群或meta-Heisenberg群的海森堡组。由实现这些表示为相空间$\mathbb{R}^{4n+2}上的非标准时频偏移\cong\H\times\mathbb{R}^{2n+1}$，我们得到了一个傅里叶分析特征，它来自于几何观点将空间定位在调制空间和贝索夫空间之间。通过使用来自分解空间理论。

关键词：幂零李群，海森堡群，meta-Heisenberg群，Dynin-Folland群，平方积分表示，Kirillov理论，平轨道条件，调制空间，Besov空间，coorbit理论，分解空间。

MSC:42B35、22E25、22E27。

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