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Wasserstein空间中严格粘度解与粘度解的等价性及L中哈密顿量的正则扩张²_P（P）

克洛伊·希梅内兹
布雷斯特大学，CNRS UMR 6205，法国布雷斯特，布列塔尼大西洋数学实验室
chloe.jimenez@univ-brest.fr

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\新命令{\p}{\mathbb p}本文旨在在第一类粘度解的几个概念之间架起桥梁阶动态Hamilton-Jacobi方程。第一个主要结果表明，在假设条件下，Gangbo-Nguyen-Tudorascu和Marigonda-Quincampoix的定义是等价的。其次，为了与狮子的解定义联系起来，我们建立了哈密顿量的正则扩张以$L^2_\p\乘以L^2\p$为单位。此扩展允许给出粘度解的存在性结果在Gangbo-Nguyen-Tudorascu的意义上，作为存在的必然结果，$L^2\p\乘以L^2\\p$。我们还给出了扩展方程重排不变解的比较原理。最后，我们通过多智能体控制中的一个例子说明了扩展方程的重要性。

关键词：最优运输，粘度解，哈密顿-雅可比方程，多智能体最优控制。

理学硕士：49L25。

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