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ICU约束下SIR疫情的无限时域最优控制

洛伦佐·弗雷迪
浸渍。意大利乌迪内乌迪内大学信息学院Matematiche
lorenzo.freddi@uniud.it

丹·戈雷克
（1）山东大学数学与统计学院，中国威海
（2）拉马古斯塔夫埃菲尔大学（UMR 8050），UPEM，UPEC，CNRS，法国马内拉瓦莱
dan.goreac@univ-eiffel.fr

本文的目的是对最优控制进行严格的数学分析无限期SIR疫情问题。与重症监护相关的状态约束单位（ICU）容量被施加，目标函数线性依赖于状态和控件。经过初步的渐近性和生存性分析，一个Γ-收敛论证被开发用于将问题降低到有限范围内，从而允许使用状态约束版本用Pontryagin定理来描述最优控制的结构。举例说明并根据意大利现有的Covid-19疫情数据进行了数值模拟。

关键词：最优控制，SIR，伽马收敛，庞特里亚金原理，状态约束，生存性，流行病，无限时域。

MSC:49J45、49K15、49K21、92D30。

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