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复合凸不等式误差界的基本特征

周伟
河北大学数学与信息科学学院机器学习与计算智能河北省重点实验室，保定
weizhou@hbu.edu.cn

米歇尔·塞拉
XLIM UMR——法国利摩日大学CNRS 7252
和：澳大利亚巴拉特联邦大学
michel.thera@unilim.fr

姚任之
国立中山大学应用数学系，台湾高雄
yaojc@math.nsysu.edu.tw

本文研究一般函数误差界的原始条件。依据Bouligand切线锥、下Hadamard方向导数和Hausdorff-Compaeu过剩子集，我们在温和的假设下为误差界提供了几个必要和/或充分的条件。然后我们使用这些原始结果来刻画复合凸函数（即凸函数与连续可微映射的组合）。事实证明误差界的特征可以通过布利甘切线锥、方向导数和如果映射在给定点上是度量正则的，则为Hausdorff-Compaeiu过剩。准确的估计关于误差界的模数也得到了。

关键词：误差界，复合凸不等式，Bouligand切锥，下Hadamard方向导数，Hausdorff-Compaeiu余。

MSC:90C31、90C25、49J52、46B20。

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