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凸分析杂志30（2023），第3期，835--850
版权所有Heldermann Verlag 2023

关于凸图相对内部的Rockafellar定理及其在凸广义微分中的应用

Dang Van Cuong先生
越南岘港杜丹大学自然科学学院数学系
dvcung@duytan.edu.vn

鲍里斯·莫杜霍维奇
美国密歇根州底特律市韦恩州立大学数学系。
boris@math.wayne.edu

阮茂南
美国俄勒冈州波特兰市波特兰州立大学数学与统计系Fariborz Maseeh。
mnn3@pdx.edu公司

加里·桑丁
美国俄勒冈州波特兰市波特兰州立大学数学与统计系Fariborz Maseeh。
gsandie@pdx.edu


我们重温了Rockafellar关于表示图的相对内部的一个定理根据其域的相对内部和函数值的凸集值映射。然后我们应用这个定理提供了一种简单的方法来证明许多广义微积分规则有限维集值映射和非光滑函数的微分。使用此Rockafellar的重要定理允许我们改进关于广义微分的一些结果B.S.Mordukhovich和N.M.Nam的集值映射[凸的几何逼近次微分学，优化66（2017）839--873]，通过更换相对内部图上的限定与域和/或范围上的限定。

关键词：凸分析，广义微分，几何方法，相对内点，法锥，次微分，余导数，微积分规则。

MSC:49J52、49J53、90C31。

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