DMGT公司

ISSN 1234-3099(印刷版)

ISSN 2083-5892(电子版)

https://doi.org/10.7151/dmgt

讨论数学图论

期刊影响系数(JIF 2022):0.7

5年期刊影响系数(2022):0.7

城市核心(2022):1.9

SNIP(2022):0.902

讨论数学图论

卷中的文章


作者:

C.违抗

科林·德芬特

麻省理工学院

电子邮件:colindefant@gmail.com

D.董

大卫·东

东区预备学校

电子邮件:etsptq@gmail.com

A.李

艾伦·李

Henry M.Gunn高中

电子邮件:alandongjinlee@gmail.com

魏先生

魏敏儿(Michelle Wei)

哈克学校

电子邮件:michelle.wei89@gmail.com

标题:

friends-and-stangers图的连通性和循环空间

PDF格式

资料来源:

讨论数学图论44(3)(2024)1143-1168

收到: 2022-10-15 , 修订过的: 2023-02-11 , 认可的: 2023-02-17年 , 在线可用: 2023-04-04 ,https://doi.org/10.7151/dmgt.2492

摘要:

如果$X=(V(X),E(X))$和$Y=(V朋友与流浪者图$\mathsf{FS}(X,Y)$是其顶点是从$V(X)$到$V(Y)$的双射,其中有两个双射当且仅当存在边缘时,$\sigma$和$\sigma’$相邻E(X)$中的$\{a,b\}\,使得E(Y)$中的$\{\sigma(a),\sigma(b)\}\和$\sigma’=\sigma\circ(a b)$,其中$(a b$它可以互换澳元和澳元。我们证明了提供必要和/或$\mathsf{FS}(X,Y)$连接的充分条件。因此,我们得到了图$Y$的一个完整特征,这样$\mathsf{FS}(\mathsf{舞蹈}_{k,n},Y)$已连接,其中$\mathsf{舞蹈}_{k,n}$是蒲公英图;这实质上推广了第一个定理作者和Kravitz在案例$k=3$中。对于$Y$的具体选择,我们描述蜘蛛图$X$的特征,以便$\mathsf{FS}(X,Y)$是连接的。以另一种方式,我们研究了friends-and-stargers图的循环空间。Naatz证明了如果$X$是一个路径图,那么$\mathsf{FS}(X,Y)$由$4$-圈和$6$-圈跨越;我们展示了当$X$是一个循环且$Y$至少具有支配数时,同样的语句成立$3$. 当$X$是一个循环且$Y$具有至少$2$的支配数时,我们的证明阐明$\mathsf{FS}(X,Y)$中的行走在特定条件下的行为考克塞特移动。

关键词:

朋友和流浪者图、蜘蛛、蒲公英、循环空间、考克塞特移动

参考文献:

  1. N.Alon、C.Defant和N.Kravitz,friends-and-stangers图的典型和极值方面J.Combina.理论系列。B类158(2023) 3–42.
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    https://doi.org/10.1016/j.disc.2022.113266
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