DMGT公司

ISSN 1234-3099(印刷版)

ISSN 2083-5892(电子版)

https://doi.org/10.7151/dmgt

讨论数学图论

期刊影响系数(JIF 2022):0.7

5年期刊影响系数(2022):0.7

城市核心(2022):1.9

SNIP(2022):0.902

讨论数学图论

卷中的文章


作者:

Z.M.Jin先生

金泽民

浙江师范大学,中国金华,321004

电子邮件:zeminhin@zjnu.cn

顾J.Q

顾俊奇

浙江师范大学

电子邮件:3250066378@qq.com

职务:

边色完备图中团的彩虹不交并与匹配

PDF格式

资料来源:

数学图论讨论44(3)(2024)953-970

收到: 2022-05-28 , 修订过的: 2022-11-09 , 认可的: 2022-11-12 , 在线可用: 2023-01-29 ,https://doi.org/10.7151/dmgt.2483

摘要:

给定图$G$的边色,如果有两个,则称$G$为$rainbow$$G$的边缘接收不同的颜色。反拉姆齐编号$AR(G,H)$为定义为最大整数$k$,以便存在$k$-edge-coloring避免$H$的彩虹复制。图的反拉姆齐数,特别是匹配,已经在几个图类中进行了研究。Gilboa和Roditty关注具有小分量的图的反Ramsey数,特别是包括匹配项。在本文中,我们继续这方面的工作指导并确定$K_4\cup tP_2的反拉姆齐数的精确值$在完整的图表中。此外,我们改进了界并获得了所有$n\geq 2t+3$的$AR(K_n,C_3\cup tP_2)$。

关键词:

彩虹匹配,反拉姆齐数,集团

参考文献:

  1. N.Alon,关于Erdős、Simonovits和sós关于反Ramsey定理的一个猜想,J.图论7(1983) 91–94.
    https://doi.org/10.1002/jgt.3190070112
  2. A.Bialostocki、S.Gilboa和Y.Roditty,小图的反拉姆齐数、Ars Combin。123(2015) 41–53.
  3. G.Chen、Y.X.Lan和Z.X.Song,匹配的平面反拉姆齐数,离散数学。342(2019)2106–2111,10.1016/j.disc.2019.04.005。
  4. 陈慧琳、李小璐和涂杰H,彩虹匹配数的完全解,离散数学。309(2009) 3370–3380.
    https://doi.org/10.1016/j.disc.2008.10.002
  5. P.Erdős、M.Simonovits和V.T.sós,反拉姆齐定理《无限集与有限集》,第二卷,A.Hajnal、R.Rado和V.T.SóS(Ed(S)),(北霍兰德,阿姆斯特丹,1975)633–643。
  6. P.Frankl和A.Kupavskii,集合家庭中匹配的两个问题——以埃尔德和克莱特曼的脚步J.Combin.理论,Ser。B138(2019) 286–313.
    https://doi.org/10.1016/j.jctb.2019.02.004
  7. S.Gilboa和Y.Roditty,具有小连通分量的图的反拉姆齐数,图形组合。32(2016) 649–662.
    https://doi.org/10.1007/s00373-015-1581-y
  8. R.Haas和M.Young,完美匹配的反拉姆齐数,离散数学。312(2012) 933–937.
    https://doi.org/10.1016/j.disc.2011.10.017
  9. S.Jahanbekam和D.B.West,$t$edge-不相交彩虹生成子图的反拉姆齐问题:圈、匹配或树,J.图论82(2016)75–89。
    https://doi.org/10.1002/jgt.21888
  10. S.Jendrol、I.Schiermeyer和J.H.Tu,平面三角剖分中匹配的彩虹数,离散数学。331(2014) 158–164.
    https://doi.org/10.1016/j.disc.2014.05.012
  11. 贾玉玺、陆兆禧、张艺谋,$t$edge-不相交彩虹生成子图的完全二部图中的反拉姆齐问题:圈和匹配,图形组合。35(2019) 1011–1021.
    https://doi.org/10.1007/s00373-019-02053-y
  12. Z.M.Jin,$3$正则二部图中匹配的反拉姆齐数,申请。数学。计算。292(2017) 114–119.
    https://doi.org/10.1016/j.amc.2016.07.037
  13. Z.M.Jin,超图中匹配的反Ramsey数,离散数学。344(12)(2021) 112594.
    https://doi.org/10.1016/j.disc.2021.112594
  14. Z.M.Jin、H.W.Ma和R.Yu,边色平面二部图中的彩虹匹配,申请。数学。计算。432(2022) 127356.
    https://doi.org/10.1016/j.amc.2022.127356
  15. Z.M.Jin和K.Ye,平面图中匹配的彩虹数,离散数学。341(2018) 2846–2858.
    https://doi.org/10.1016/j.disc.2018.06.044
  16. Z.M.Jin、K.C.Ye、Y.F.Sun和H.Chen,边色完全分裂图中的彩虹匹配,欧洲J.Combin。70(2018) 297–316.
    https://doi.org/10.1016/j.ejc.2018.01.010
  17. X.L.Li、J.H.Tu和Z.M.Jin,匹配的二分彩虹数,离散数学。309(2009) 2575–2578.
    https://doi.org/10.1016/j.disc.2008.05.011
  18. X.L.Li和Z.X Xu,正则二部图中匹配的彩虹数,申请。数学。莱特。22(2009) 1525–1528.
    https://doi.org/10.1016/j.aml.2009.03.019
  19. J.J.Montellano-Ballesteros和V.Neumann-Lara,关于循环的一个反拉姆齐定理,图形组合。21(2005) 343–354.
    https://doi.org/10.1007/s00373-005-0619-y
  20. 秦总、兰玉玺、石玉玺,改进的平面三角剖分中彩虹数匹配的界,离散数学。342(2019) 221–225.
    https://doi.org/10.1016/j.disc.2018.09.031
  21. 秦总、兰玉霞、石玉涛、岳杰,平面三角剖分中匹配的精确彩虹数,离散数学。344(4)(2021)112301。
    https://doi.org/10.1016/j.disc.2021.112301
  22. L.Øzkahya和M.Young,超图中匹配的反拉姆齐数,离散数学。313(2013) 2359–2364.
    https://doi.org/10.1016/j.disc.2013.06.015
  23. I.Schiermeyer,匹配和完全图的彩虹数,离散数学。286(2004) 157–162.
    https://doi.org/10.1016/j.disc.2003.11.057
  24. M.Simonovits和V.T.SóS,关于$K_n的限制着色$,组合数学4(1984) 101–110.
    https://doi.org/10.1007/BF02579162
  25. 薛雅诗、珊玉凤和康丽媛,$r$-partite$r$-一致超图中的反拉姆齐匹配数,离散数学。345(4)(2022) 112782.
    https://doi.org/10.1016/j.disc.2021.112782

关闭