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ISSN 2083-5892(电子版)

https://doi.org/10.7151/dmgt

讨论数学图论

期刊影响系数(JIF 2022):0.7

5年期期刊影响系数(2022):0.7

城市核心(2023):2.2

SNIP(2023):0.681

讨论数学图论

卷中的文章


作者:

J.本斯梅尔

朱利安·本斯梅尔

蓝色大学

电子邮件:julien.bensmail.phd@gmail.com

0000-0002-9292-394X

标题:

任意可分图的$\sigma_3$条件

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资料来源:

数学图论讨论44(2)(2024)755-776

收到时间: 2022-05-11 , 修订过的: 2022-08-25 , 认可的: 2022-08-26 , 在线可用: 2022-09-17 ,https://doi.org/10.7151/dmgt.2471

摘要:

如果,对于$n$的每个分区$(\lambda_1,\dots,\lambda _p)$都有一个分区$V(G)$的$(V_1,\dots,V_p)$,使得$G[V_i]$是顺序连通图$\lambda_i$表示每$i\in\{1,\dots,p\}$。AP图的几个方面到目前为止,已经进行了研究,包括它们与哈密顿图和可追踪图形。每一个可追踪的图(因此,哈密顿图)确实是已知为AP,因此对AP图的一系列研究是关于弱化APness,图是哈密顿量或可追踪的已知充分条件。在这项工作中,我们为涉及到参数$\overline{\sigma_3}$,其中,对于给定的图$G$,参数$\上划线{\sigma_3}(G)$定义为三个$\{u,v,w\}$集合的$d(u)+d(v)+d$G$的两两独立顶点$u$、$v$和$w$。Flandrin、Jung和Li证明了只要$G$是$2$-连接和$\上划线{\sigma_3}(G)\geqn$,并提供可追溯性$\上一行{\sigma_3}(G)\geq n-1$。不幸的是,我们展示的示例显示拥有$\overline{\sigma_3}(G)\geq n-2$并不能保证$G$成为AP。然而,我们证明,只要$G$是$2$连接的,$G$就是AP,$\上一行{\sigma_3}(G)\geq n-2$,$G$有一个完美的匹配或准完美匹配。

关键词:

任意可分图,划分为连通子图,$\sigma_3$条件,哈密顿图,可追踪图

参考文献:

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