DMGT公司

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https://doi.org/10.7151/dmgt

讨论数学图论

期刊影响系数(JIF 2022):0.7

5年期期刊影响系数(2022):0.7

城市核心(2022):1.9

SNIP(2022):0.902

讨论数学图论

卷中的文章


作者:

Y.Q.黄

黄元秋

湖南师范大学

电子邮件:hyqq@hunnu.edu.cn

0000-0002-6081-6293

L.C.张

张立成

湖南师范大学

电子邮件:lczhangmath@163.com

0000-0002-6081-6293

Y.X.王

王玉玺

湖南财经大学,

电子邮件:wangyuximath@163.com

0000-0001-6456-6984

标题:

7连通极大1平面图的匹配可扩性

PDF格式

资料来源:

讨论数学图论44(2)(2024)777-790

收到: 2022-04-26年 , 修订过的: 2022-08-25 , 认可的: 2022-08-26 , 在线可用: 2022-09-15年 ,https://doi.org/10.7151/dmgt.2470

摘要:

如果图可以在平面中绘制,使得每条边都是最多过一次。图形与单平面图形一起称为1-平面。如果每个匹配尺寸$k$可以扩展到完美匹配。众所周知一个单平面图的顶点连通度最多为7。在本文中,我们刻画了$7$连通极大$1$平面图的$k$可扩性。我们证明了每一个偶数阶$7$-连通极大$1$-平面图是$k$-可扩展为$1\le k\le 3$。以及任意$7$连通的最大$1$平面图对于$4\le k\le 11$不可扩展$k$。对于$k\ge 12$,任何$7$连接除非$n=2k$,否则具有$n$个顶点的最大$1$-平面图不是$k$-可扩的。

关键词:

完美匹配,7连通最大$1$-平面图,匹配可扩展性

参考文献:

  1. R.E.L.Aldred和M.D.Plummer,平面三角剖分中的边邻近与匹配扩展,澳大利亚。J.组合。29(2004) 215–224.
  2. C.Bachmaier、F.J.Brandenburg、K.Hanauer、D.Neuwirth和J.Reisluber,NIC公司-平面图,离散应用。数学。232(2017) 23–40.
    https://doi.org/10.1016/j.dam.2017.08.015
  3. J.Barát和G.tóth,极大$1$-平面图密度的改进,J.图论88(2018) 101–109.
    https://doi.org/10.1002/jgt.22187
  4. I.托梁,关于$k$-路哈密顿极大平面图,离散数学。40(1982) 119–121.
    https://doi.org/10.1016/0012-365X(82)90193-5
  5. T.比德尔,高度连通的$1$-平面图是哈密顿图吗$(2019).
    arXiv:1911.02153号
  6. T.比德尔,关于最小度为$7的$1$-平面图的注记$,离散应用。数学。289(2021)230–232。
    https://doi.org/10.1016/j.dam.2020.1004
  7. T.Biedl和J.Wittnebel,具有大最小度的$1$-平面图的匹配,J.图论99(2022) 217–230.
    https://doi.org/10.1002/jgt.22736
  8. R.Bodendiek、H.Schumacher和K.Wagner,UBER$1$-优化{Graphen},数学。纳克里斯。117(1)(1984) 323–339.
    https://doi.org/10.1002/mana.3211170125
  9. W.迪迪莫,直线密度$1$-平面图形,通知。过程。莱特。113(7)(2013) 236–240.
    https://doi.org/10.1016/j.ipl.2013.01.013
  10. P.Eades、S.-H.Hong、N.Katoh、G.Liotta、P.Schweitzer和Y.Suzuki,用旋转系统测试图的最大$1$-平面性的线性时间算法,理论。计算。科学。513(2013) 65–76.
    https://doi.org/10.1016/j.tcs.2013.09.029
  11. I.Fabrici、J.Harant、T.Madaras、S.Mohr、R.Soták和C.T.Zamfirescu,局部极大$1$-平面图的长循环和生成子图,J.图论95(2020) 125–137.
    https://doi.org/10.1002/jgt.22542
  12. J.Fujisawa、K.Segawa和Y.Suzuki,最优$1$-平面图的匹配可扩性,图形组合。34(2018) 1089–1099.
    https://doi.org/10.1007/s00373-018-1932-6
  13. J.P.Gollin、K.Hendrey、A.Methuku、C.Tompkins和X.Zhang,$1$-平面图中团的计数(2021).
    arXiv公司:2109.02906
  14. A.Grigoriev和H.L.Bodlaender,每边交叉少的可嵌入图的算法,算法49(2007) 1–11.
    https://doi.org/10.1007/s00453-007-0010-x网址
  15. J.Hopcroft和R.Tarjan,有效的平面度测试,J.ACM21(1974) 549–568.
    https://doi.org/10.1145/321850.321852
  16. D.Hudák、T.Madaras和Y.Suzuki,极大$1$-平面图的性质,讨论。数学。图论32(2012) 737–747.
    https://doi.org/10.7151/dmgt.1639
  17. F.István,平面图的直线表示塞格德大学学报。教派。科学。数学。11(1948) 229–233.
  18. S.G.Kobourov、G.Liotta和F.Montecchiani,$1$-平面上的注释书目,计算。科学。版次。25(2017) 49–67.
    https://doi.org/10.1016/j.cosrev.2017.06.002
  19. V.P.Korzhik和B.Mohar,$1$最小障碍物-浸泡和硬度$1$-平面度测试,J.图论72(2013) 30–71.
    https://doi.org/10.1002/jgt.21630
  20. Z.Ouyang、Y.Huang和F.Dong,图的最大$1$平面性和交叉数,图形组合。37(2021)1333–1344。
    https://doi.org/10.1007/s00373-021-02320-x
  21. J.Pach和G.Tóth,每边有几个交叉点的图,组合数学17(1997) 427–439.
    https://doi.org/10.1007/BF01215922
  22. 普卢默医学博士,平面上匹配的一个定理Ann.离散数学。41(1988) 347–354.
    https://doi.org/10.1016/S0167-5060(08)70473-4
  23. 普卢默医学博士,关于$n$-可扩图,离散数学。31(1980) 201–210.
    https://doi.org/10.1016/0012-365X(80)90037-0
  24. M.D.普卢默,平面图中匹配的扩展四、,离散数学。109(1992) 207–219.
    https://doi.org/10.1016/0012-365X(92)90292-N
  25. G.林格尔,库格尔的Ein Sechsfarben问题,Abh.数学。塞明。汉堡大学。29(1965) 107–117.
    https://doi.org/10.1007/BF02996313
  26. 铃木,1-平面图,in:《超越平面图》,S.-H.Hong和T.Tokuyama(Ed(S)),(Springer 2020)47-68。
    https://doi.org/10.1007/978-981-15-6533-5_4
  27. R.Thomas和X.X.Yu,$4$连通射影平面图是哈密顿图J.Combina.理论系列。B类62(1994) 114–132.
    https://doi.org/10.1006/jctb.1994.1058
  28. W.Yang、Y.Wang、W.Wang和K.-W.Lih,集成电路-平面图可以选择$6$,SIAM J.离散数学。35(2021)1729–1745。
    https://doi.org/10.1137/20M133261X
  29. X.Zhang、H.-J.Wang和L.Xu,三类$1$-平面图的公平着色《数学学报》。申请。罪。英语。序列号。34(2018) 362–372.
    https://doi.org/10.1007/s10255-018-0752-z

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