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卷中的文章

作者：

G.贝尼特斯-波巴迪拉

杰曼·贝尼特斯·布巴迪拉

墨西哥国立自治大学马提卡研究所

电子邮件：gbenitez@matemunam.mx

0000-0003-2365-7032

H.Galeana-Sánchez

奥尔滕西亚·加莱阿纳·桑切斯

墨西哥国立自治大学Matemáticas研究所

电子邮件：hgaleana@matemunam.mx

0000-0002-5744-8880

C.埃尔南德斯·克鲁斯

塞萨尔·埃尔南德斯·克鲁斯

墨西哥国立自治大学Ciencias学院

电子邮件：japo@ciencias.unam.mx

0000-0002-5867-3801

标题：

路径的全色图案

PDF格式

资料来源：

讨论数学图论44（2）（2024）519-537

收到： 2021-08-28 , 修订过的： 2022-04-12 , 认可的： 2022-04-23 , 在线可用： 2022-05-18 ,https://doi.org/10.7151/dmgt.2459

摘要：

设$H=（V_H，A_H）$是有向图，可能有循环，而设$D=（V_D，A_D）$是带有弧线颜色$c:a_D\rightarrow V_H$的无环多重记录仪。安$H$-$D$的路径是$D$中的路径$（v_0，\dots，v_n）$，这样$（c（v_{i-1}，v_i），$$c（v_i，v_{i+1}））$是每$1\le-i\le-n-1$的$H$弧。对于$u，v\在V_D$中，如果存在$H$路径，我们说$u$通过$H$到达$V$在$D$中从$u$到$v$。子集$S\subseteq V_D$通过以下$H$-路径吸收$D$如果$V_D-S$中的每个顶点都到达$S$×$H$路径中的某个顶点，并且它如果$S$中没有顶点可以到达另一个顶点（不同），则与$H$-路径无关$S$中的顶点乘以$H$-路径。$H$-path的内核是$V_D$的子集，它是由$H$-路径独立，由$H$路径吸收。我们将$\widetilde{\mathscr{B}}_1$定义为有向图$H$的集合$H$-弧形锦标赛有一个吸收$H$-路径顶点；成套设备$\widetilde{\mathscr{B}}_2$由有向图$H$组成，因此$H$-弧色有向图$D$有一个独立的、可吸收的$H$-paths集；类似地，集合$\widetilde{\mathscr{B}}_3$是这样的有向图$H$的集合每个$H$-arc-colored有向图$D$都包含一个由$H$-paths构成的内核。在这项工作中，我们通过$H$-通过$H$-paths行走和可达。我们给出了使得对于每个有向图$D$和$D$的每个$H$弧着色，$D$中两个顶点之间的每一个$H$行走都包含一个具有相同路径的$H$路径端点。我们提供了中有向图特征化的进展$\widetilde{\mathscr{B}}_3$。特别地，我们证明了如果一个特定的有向图不在$\widetilde{\mathscr{B}}_3$中，则为这个家庭是完全有决心的。

关键词：

有向图的内核，单色路径的内核，全色模式，$H$-walks的内核，$H$路径的内核

参考文献：

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