DMGT公司

卷中的文章

作者：

C.F.伯恩斯坦

克劳德森·博恩斯坦

里约热内卢联邦大学

电子邮件：cfb@dcc.ufrj.br

G.摩根斯顿

吉拉·摩根斯顿

霍隆理工学院

电子邮件：gilam@hit.ac.il

T.D.桑托斯

塔尼尔森-桑托斯

托坎廷斯联邦大学

电子邮件：tanilson.dias@mail.uft.edubr

美国Souza

乌埃弗顿·多斯桑托斯·索萨

Fluminense联邦大学

电子邮件：ueverton@ic.uffbr

0000-0002-5320-9209-XX

J.Szwarcfiter

Jayme Szwarcfiter公司

电子邮件：jayme@nce.ufrj.br

标题：

$B_k$-EPG和$B_k$-VPG图的Helly数和强Helly数

PDF格式

资料来源：

讨论数学图论43（4）（2023）1237-1252

收到： 2020-05-15 , 修订过的： 2021-07-13 , 认可的： 2021-07-14 , 在线可用： 2021-08-03 ,https://doi.org/10.7151/dmgt.2427

摘要：

EPG图由Golumbic、Lypshteyn和Stern于2009年引入，并由正交网格上路径集的交集图，其交叉点的选取考虑了路径的边缘。如果十字路口在路径中，考虑的是顶点而不是边，生成的图形类称为VPG图。路径$P$如果最多包含$k，则为$B_k$路径$弯曲$B_k$-EPG和$B_k$-VPG图是$B_k$-路径的交集图在正交网格上考虑边和顶点的相交，分别是。当每个$h$-相交时，族$\cal{F}$是$h$-Helly它的子家族$\cal{F'}$满足$core（\cal{F'}）\neq\emptyset$。如果每$\cal{F}$的子家族$\cal{F'}$，有$h$子集，其核心等于$\cal{F'}$的核心，然后$\cal{F}$被称为{strong}$h$-{Helly}。族$\cal{F}$的Helly数是最小整数$h$，这样$\cal{F}$是$h$-Helly。类似地，$\cal{F}$的强Helly数是最小$h$，其中$\cal{F}$是强$h$-Helly。在本文中，我们解决了确定Helly数和强Helly数的问题对于每个值$k$，$B_k$-EPG和$B_k$-VPG图形。

关键词：

EPG、VPG、路径、网格、弯曲、Helly数、强Helly

参考文献：

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