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讨论数学图论

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Discussions数学图论33（3）（2013）583-597
内政部： https://doi.org/10.7151/dmgt.1705

关于星与图的笛卡尔积的交叉数
六号订单

玛丽安·克莱什奇和什。施罗德

电气工程与信息学院
科希策技术大学
Letná9，042 00科希策，斯洛伐克共和国

摘要

图G的交叉数ç（G）是G在平面上所有图形的最小交叉数。根据图的特殊结构，两个图的笛卡尔积类是少数几个得到交叉数精确值的图类之一。已知路径、圈或恒星的笛卡尔积与所有顺序图的交叉数最多为四。此外，除六个图外，笛卡尔积G□K的交叉数1，n对于所有其他连接图，在五个顶点上的G是已知的。在本文中，我们讨论了具有六个顶点图的恒星的笛卡尔积。我们给出了其中一些图的交叉数的精确值，并总结了关于这些图交叉数的所有已知结果。此外，我们给出了G的交叉数1□特殊图G的T1在六个顶点上，对于任何没有二次顶点和交叉数为K的树T1，n□任意树T的最大阶数为5。

关键词：图，绘图，交叉数，笛卡尔积，连接积，星形

2010年数学学科分类：05C10、05C38。

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收到日期：2011年11月30日
2013年5月20日修订
2013年5月20日接受

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