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Discussions数学图论33（3）（2013）613-632
DOI（操作界面）： https://doi.org/10.7151/dmgt.1693
图I的笛卡尔积的区间边色
| Petros A.Petrosyan公司 信息学和应用数学系
亚美尼亚埃里温国立大学，0025
信息与自动化问题研究所
亚美尼亚国家科学院，0014 | 哈查特里安 信息学和应用数学系
亚美尼亚埃里温国立大学，0025 | 霍夫汉内斯·塔南扬 应用数学与信息学系
俄罗斯-亚美尼亚国立大学，051，亚美尼亚 |
摘要
颜色为1，…，t的图G的一个适当边着色是如果使用了所有颜色，并且G的每个顶点的边形成一个整数区间。A类如果图G具有区间t-染色，则它是区间可染色的对于某个正整数t，设ℕ为所有的集合区间可着色图。对于图G∈ℕG有区间的t的最小值和最大值t-着色分别用w（G）和w（G）表示。在这个本文首先证明了若G是r-正则图且G∈ℕ，则W（G□P米)≥W（G）+W（P米)+（m−1）r（m∈ℕ）和W（G□C2个)≥W（G）+W（C2个)+编号（n≥2）。接下来，我们研究网格的区间边颜色，圆柱体和复曲面。特别地，我们证明了如果G□H是平面和两个因子至少有3个顶点，则G□H∈ℕ和w（G□H）≤6。最后，我们确认第一作者关于n维立方体Q的猜想n个并显示Qn个具有区间t-着色当且仅当n≤t≤n（n+1）/2。
关键词：边缘着色、间隔着色、网格、圆柱体、圆环体，n个-多维立方体
2010年数学学科分类：05第15页。
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收到日期：2012年1月31日
2013年3月5日修订
2013年3月5日接受
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