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Discussions数学图论33（1）（2013）91-99
内政部： https://doi.org/10.7151/dmgt.1665
在Mieczysław Borowiecki 70岁生日之际致敬他
非循环的6-最大度图的着色5和较小的最大平均度
| 安娜·菲多罗维奇 数学、计算机科学和计量经济学院
齐埃罗纳·戈拉大学
Z.Szafrana 4a，65-516 Zielona Gora，波兰 |
摘要
A类k着色图G的是从G的顶点集到颜色集{1，…，k}的映射c，这样相邻的顶点就可以得到不同的颜色。这种k着色称为无环的，如果每两种不同的颜色i和j，由连接一个用i和用j着色的顶点是无环的。换句话说，G中的每个循环至少有三种不同的颜色。1973年，Grünbaum引入了无环染色，并从那时起得到了广泛的研究。特别地，研究了具有有界最大度的图的非循环着色问题。2011年，Kostochka和Stocker表明，任何最大度为5的图都可以用最多7种颜色进行非循环着色。这个界限是否实现的问题仍然悬而未决。在本文中，我们证明了任何最大度为5，最大平均度为4的图都允许非循环6着色。我们还提供了具有这些性质的图的例子。
关键词：无圈着色，有界度图，最大平均度
2010年数学学科分类：05第15页。
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收到日期：2012年7月14日
2012年11月14日修订
2012年11月15日接受
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