DMGT公司

Discussions数学图论33（1）（2013）231-242
内政部： https://doi.org/10.7151/dmgt.1660

在米特克·博罗维耶基70岁生日之际献给他

选择-完全图

Zsolt Tuza公司

阿尔弗雷德·雷尼数学研究所
匈牙利科学院
H-1053布达佩斯，Reáltanoda u.13-15，匈牙利
和
计算机科学与系统技术系
潘诺尼亚大学
匈牙利Egyetem u.10 Veszprém H-8200
电子邮件：tuza@dcs.uni-pannon.hu

摘要

给定图G=（V，E）和集合L_v（v）允许的颜色对于每个顶点v∈v（称为列表在v）处，一列表染色G的是（适当的）顶点着色φ： V→м_v∈vL（左）_v（v）使得φ（v）∈L_v（v）对于对于所有uv∈E，所有v∈v且φ（u）≠φ（v）。如果存在这样的φ，则称G为列表可着色.这个选择编号of G是最小的自然数k，其中G在每个列表中都是列表可着色的至少包含k种颜色。

在本说明中，我们开始研究图，其中选择数等于团数或半音每个诱导子图中的个数。我们给他们打电话选择-ω-完美和选择-χ-完美图表。本文的主要结果表明，每个周期的平方是选择-χ-完美。

关键词：图着色，列表着色，选择完美图

2010年数学学科分类：05C15、05C17、05C75。

工具书类

[1]	N.Alon和M.Tarsi，图的颜色和方向，组合数学12（1992）125-134，doi:2007年10月10日/BF01204715.
[2]	M.Borowiecki、I.Broere、M.Frick、P.Mihók和G.Semanišin，图的遗传性质综述，讨论。数学。图论17（1997）5-50，doi:10.7151/dmgt.1037.
[3]	M.Borowiecki、E.Sidorowicz和Zs。图扎，图的游戏列表着色，电子。J.组合。14（2007）#R26。
[4]	P.Erdös、A.L.Rubin和H.Taylor，图的可选择性，西部海岸组合数学、图论和计算会议，加利福尼亚州阿卡塔，国会。数字。二十六(1979) 125--157.
[5]	H.Fleischner和M.Stiebitz，P.Erdös着色问题的一个解法，离散数学。101（1992）39-48，doi:10.1016/0012-365X（92）90588-7.
[6]	F.加尔文，二分多重图的列表色指数，J.组合理论（B）63（1995）153-158，doi:2006年10月10日/jctb.1995.1011.
[7]	S.Gravier和F.Maffray，选择数等于其色数的图，J.图论27（1998）87-97，doi:10.1002/（SICI）1097-0118（199802）27:2<87:：AID-JGT4>3.0.CO；2-B型.
[8]	S.Gravier和F.Maffray，关于无爪完美图的选择数，离散数学。276（2004）211-218，doi:10.1016/S0012-365X（03）00292-9.
[9]	A.J.W.希尔顿和P.D.约翰逊。，推广霍尔定理，摘自：《组合数学和图论专题——格哈德·林格尔的论文》（R.Bodendiek等人，编辑），（Teubner，1990）359-371。
[10]	A.J.W.希尔顿和P.D.约翰逊。，图的霍尔数、霍尔指数和总霍尔数，离散应用。数学。94（1999）227--245，doi:10.1016/S0166-218X（99）00023-2.
[11]	M.Juvan、B.Mohar和R.Škrekovski，列出图形的总着色，组合概率。计算。7（1998）181-188，doi:10.1017/S0963548397003210.
[12]	M.Juvan、B.Mohar和R.Thomas，系列平行图的边色列表，电子。J.组合。6（1999）#R42。
[13]	D.Peterson和D.R.Woodall，线完备多重图的边可选择性，离散数学。202（1999）191-199，doi:10.1016/S0012-365X（98）00293-3.
[14]	Z。图扎，具有局部约束的图形着色——综述，讨论。数学。图论17（1997）161-228，doi：10.7151/天1049.
[15]	Z。图扎，选择完全图和霍尔数，手稿，1997年。
[16]	Z。图扎，霍尔数的极值跳跃，电子。注释离散数学。28（2007）83-89，doi:10.1016/j.endm.2007.012.
[17]	兹。图扎，图的列表着色的霍尔数：极值结果，离散数学。310（2010）461--470，doi:10.1016/j.disc.2009.03.025.
[18]	Z。Tuza和M.Voigt，列出颜色和可还原性，离散应用。数学。79（1997）247--256，doi:10.1016/S0166-218X（97）00046-2.
[19]	V.G.振动，用规定的颜色给图的顶点着色，Metody Diskret。分析。v Teorii Kodov i Schem公司29（1976）3-10（俄语）。
[20]	D.R.Woodall，多电路的边缘可选择性，离散数学。202（1999）271--277，doi:10.1016/S0012-365X（98）00297-0.

收到日期：2012年4月28日
2012年9月5日修订
2012年9月5日接受

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