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Discussions数学图论33（1）（2013）217-229
内政部： https://doi.org/10.7151/dmgt.1658

在Mieczysław Borowiecki 70岁生日之际致敬他

幂特征根的和计数距离无关的圆形集

兹吉斯·阿夫·斯库皮恩

AGH克拉科夫
Mickiewicza等人30，30--059波兰克拉科夫

摘要

组合计数的有效值不需要符合递归对于伯爵来说。因此，计数的初始值可能远远超过重复出现的初始值。伯爵的情况也是如此，G_我（n）距离-1独立集的在循环C上_n个Comtet研究了l≥0和n≥1[sic]。我们证明了价值观第页，共G页_我（n）是特征根的n次幂和除非2≤n≤l。Lucas数l（n）因此被推广，因为l（n如果l=1，则有疑问。1≤l≤4的计数的渐近性涉及黄金比率（如果l=1）以及四个最小的活塞数中的三个，包括其中最小的一个，即塑料数，如果l=4。结果表明，从递归到OGF或返回的过渡最好用互易多项式表示。此外，多项式的根（即矩）的幂和具有用互反多项式表示的OGF。

关键词：距离无关集、卢卡斯数、皮索数、幂和、生成函数、（共）倒易多项式

2010年数学学科分类：05C69、05A15、11B37、11R06。

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收到日期：2012年4月11日
2012年11月19日修订
2012年11月19日接受

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