DMGT公司

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讨论数学图论

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Discussions数学图论33（1）（2013）71-89
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在米特克·博罗维耶基70岁时致敬他第个生日。

关于哈密顿循环的顶点

伊戈尔·法布里奇

数学研究所
斯洛伐克科希策P.J.Šafárik大学

Erhard Hexel公司

法国数学研究所
德国伊勒梅瑙理工大学

斯坦尼斯拉夫·詹德罗

数学研究所
斯洛伐克科希策P.J.Šafárik大学

摘要

哈密顿图G的非空顶点集X⊆V（G）称为如果G的每个X循环（即包含X的所有顶点的G循环）都是哈密顿量。图G的h（G）被定义为G的H力集。本文介绍了对这个参数的研究，以及它的值或更低确定了外平面图、平面图、k连通图和图上棱镜的界。

关键词：圈，哈密尔顿，1-哈密尔顿

2010年数学学科分类：05C45。

参考文献

[1]C.A.赤脚，Halin图的Hamilton连通性，祝贺。数字。58(1987) 93--102.
[2]J.A.Bondy，泛循环图：最新结果，in：无限集和有限集，第1卷，《数学共性》。Soc.János Bolyai 10，ed（s），A.Hajnal，R.Rado和V.T.sós North Holland，1975）181-187。
[3]J.A.Bondy和L.Lovász，循环遍历图的指定顶点，组合数学1（1981）117--140，doi:2007年10月10日/BF02579268.
[4]H.J.Broersma和H.J.Veldman， 三-三角图的连通线图是泛连通的1-哈密顿量，J.图论11（1987）399-407，doi:10.1002/jgt.3190110314.
[5]G.Chartrand、A.M.Hobbs、H.A.Jung、S.F.Kapoor、D.R.Link和C.St.J.A.Nash-Williams，块的平方是哈密顿连通的J.Combin.理论。（B）16（1974）290-292，doi:10.1016/0095-8956(74)90075-6.
[6]G.Chartrand、S.F.Kapoor和D.R.Link， n个-哈密顿图，J.Combin.理论9（1970）308--312，doi:10.1016/S0021-9800（70）80069-2.
[7]G.Chartrand和L.Lesniak，《图形与数字》（Chapman&Hall，2005）。
[8]N.Chiba和T.Nishizeki，平面图中关于路径的一个定理，J.图论10（1986）449--450，doi:10.1002/jgt.3190100404.
[9]V.Chvátal和P.Erdös，关于哈密顿电路的一点注记，离散数学。2（1972）111-113，doi:10.1016/0012-365X（72）90079-9.
[10]G.A.狄拉克，在Abstraken Graphen vorhandene vollständige4-Graphen und ihre Unterteilungen公司，数学。纳克里斯。22（1960）61-85，doi:10.1002/人.19600220107.
[11]P.Erdös和T.Gallai，关于图的极大路和圈《数学学报》。阿卡德。科学。匈牙利。10（1959）337--356，doi:2007年10月10日/BF02024498.
[12]H.Fleischner，每个二连通图的平方都是哈密顿量，J.组合理论（B）16（1974年）29-34，doi:10.1016/0095-8956(74)90091-4.
[13]R.古尔德，查看包含图中指定元素的循环，离散数学。309（2009）6299--6311，doi:10.1016/j.disc.2008.04.017.
[14]S.V.Kanetkar和P.R.Rao，已连接，本地2-连接，K（K）1,3-自由图是泛连通的，J.图论8（1984）347--353，doi:10.1002/jgt.3190080302.
[15]K.Kawarabayashi，循环通过中的指定顶点集n个-连通图，J.Combina.理论B90（2004）315--323，doi:2016年10月10日/j.jctb.2003.08.002.
[16]L.Lovász和M.D.Plummer，关于一类平面双临界图，程序。伦敦数学。Soc公司。30（1975）160--176，doi:10.1112/plms/s3-30.2.160.
[17]D.A.Nelson，《哈密尔顿图》，硕士论文（范德比尔特大学，1973年）。
[18]D.J.Oberly和D.P.Sumner，每个没有诱导爪的连通局部连通非平凡图都是哈密顿图，J.图论三（1979）351--356，doi:10.1002/jgt.3190030405.
[19]O.矿石，哈密尔顿连通图，J.数学。Pures应用程序。42(1963) 21--27.
[20]C.托马森，平面图中路的一个定理，J.图论7（1983）169--176，doi:10.1002/jgt.3190070205.
[21]W.T.Tutte，平面图的一个定理，事务处理。阿默尔。数学。Soc公司。82（1956）99-116，doi:10.1090/S0002-9947-1956-0081471-8.
[22]T.赞菲尔斯库，三个具有有趣哈密顿性质的小三次图，J.图论4（1980）287--292，doi:10.1002/jgt.3190040306.

2012年4月19日收到
2012年10月25日接受

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