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讨论数学图论24（1）（2004）73-79
内政部： https://doi.org/10.7151/dmgt.1214
关于异色数
循环数位
Hortensia Galeana-Sánchez和Víctor Neumann-Lara
联阿援助团马特马提卡研究所
墨西哥国立自治大学
城市大学
04510，墨西哥D.F.，墨西哥
摘要
这个异色数有向图D的hc（D）是最小整数k，使得对于V（D）到k类的每个划分，都有一个循环三角形，其三个顶点属于不同的类。对于任意两个整数s和n，1≤s≤n、 让Dn、 秒是V（D）的定向图n、 秒)是mod 2n+1和A（D）的整数集n、 秒)={（i，j）：j−i∈{1,2，…，n}∖{s}}。
本文证明了hc（Dn、 秒) ≤n≥时为57.该界是紧的，因为当s∈1时等式成立{n，[（2n+1）/3]}。
关键词：循环竞赛，顶点着色，异色数，异色三角形。
2000年数学学科分类：05C20、05C15。
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收到日期：2001年6月29日
2003年5月13日修订
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