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讨论数学图论23（2）（2003）287-307
DOI（操作界面）： https://doi.org/10.7151/dmgt.1203

论定重TSP旅游

斯科特·琼斯

数学科学系
蒙大拿大学
米苏拉MT 59812-0864，美国
电子邮件： jonesso@mso.umt.edu

P.马克·凯尔¹

数学科学系
蒙大拿大学
美国密苏拉MT 59812-0864
电子邮件： Mark.Kayll@umontana.edu

博扬·穆哈尔²

数学系
卢布尔雅那大学
贾德兰斯卡19
斯洛文尼亚卢布尔雅那1000号
电子邮件： bojan.mohar@uni-lj.si

沃尔特·沃利斯

数学系
南伊利诺斯大学
Carbondale IL 62901-4408，美国
电子邮件： wdwallis@math.siu.edu

摘要

是否可以标记K的边_n个具有不同的整数权重，使得每个汉密尔顿循环具有相同的总权重？我们给出了一个局部条件来描述见证这一点的标签这个问题也许是令人惊讶的肯定答案。更一般地说，我们解决了当非负整数k的“Hamilton循环”被“k因子”替换时出现的问题。这种边标记位于与某些顶点标记的对应，并且该链接允许我们确定（直到一个常数因子）“最有效”内射度量平凡TSP标记中最大边缘标记的增长率。

关键词：图标记，完全图，旅行商问题，哈密尔顿循环，单因子，双因子，k因子，恒维，局部匹配条件，边标记增长率，Sidon序列，序列分布良好。

2000年数学学科分类：初级05C78；次要05C70、11B75、90C27。

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收到日期：2001年12月11日
2002年5月7日修订

脚注：

¹联系作者；在卢布尔雅那大学休假期间，作者感谢数学系和数学、物理和力学研究所感谢他们的热情好客。
²斯洛文尼亚科学技术部部分资助的研究项目P1-0507-0101。

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