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β的条件-完美

朱迪思·凯斯珀

特温特大学
数学科学学院
7500 AE Enschede，荷兰

梅克·特维斯

弗莱堡大学
数学与计算机科学学院
德国弗莱堡09596

β-完美图是一个简单的图G，对于每个诱导图，χ（G′）=β（G′G的子图G′，其中χ（G′）是G′的色数，并且β（G′）被定义为G′的所有诱导子图H上的最大值最小顶点度数H加1（即δ（H）+1）。β-完全图G的顶点可以用χ（G）着色多项式时间（贪婪地）。

本文的主要目的是从禁止的角度给出必要和充分的条件诱导子图，使图是β-完美的。我们给出了新的充分条件并对他人先前给出的充分条件进行改进。我们还提到了一个必要的推广了无β-完全图包含偶洞这一事实的条件。

关键词：色数，色数，多项式时间。

2000年数学学科分类：05C15、05C75。

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收到日期：2000年8月10日
2001年7月3日修订