DMGT公司

讨论数学图论22（1）（2002）101-109
内政部： https://doi.org/10.7151/dmgt.1160

DüRER多角形：梅兰蔻属的黑暗面

帕特里克·W·福勒

埃克塞特大学化学学院
英国埃克塞特EX4 4QD斯托克路

彼得·E·约翰

数学研究所
德国的伊梅诺科技大学
德国伊尔梅瑙

摘要

杜勒雕刻梅伦科利亚一世著名的包括一个立体多面体块的透视图其中可见部分是一个包围五边形-三边形+三角形补丁的8回路。多面体通常是被视为在对映角上截断的立方体，但其他无穷多的立方体与可见光兼容补丁。与可见部分兼容的所有立方多面体的构造（即。，杜勒多面体)讨论了小情况下（≤18）的显式图和对称性顶点）和总计数为10≤顶点≤26

关键词：图论、几何学、化学。

2000年数学学科分类：05C30、05C90、52B10、92E10。

工具书类

[1]	例如。1471 Albrecht Dürer 1971年。纽伦堡德国国家博物馆21.主要条款1。1971年8月（Prestel-Verlag，慕尼黑，1971年）。第270项：忧郁症。
[2]	E.Panofsky，《阿尔布雷希特·杜勒的生活与艺术》（普林斯顿大学出版社，新泽西州普林斯顿，1955年）第4版，156-171。
[3]	H.Böhme，Albrecht Dürer Melencolia I.德国迷宫（Fischer，Kunsttack，1991). 国际标准图书编号：3 59623958-3。
[4]	E.Panofsky和F.Saxl，Dürers Melencolia I.Eine quellen-und typengeschichtlicheUntersuchung（Studien der Bibliotek Warburg，Band 2），莱比锡Teubner，1923年。
[5]	参考文献[3]中引用的杜勒的作品包含这样一幅图纸：Unterweysung公司Linien Ebnen和Gantzen Corporen的Zirkel un Richtscheyt博物馆（中的说明用罗盘和直线、平面和固体的直边测量），纽伦堡，1525年可用为画家手册，A.Dürer，翻译。W.S.Strauss，阿巴里斯出版社，纽约，1978年，是091 387 0528。
[6]	见参考文献[4]，Tafel IV，Abb。7
[7]	P.J.Federico，忧郁的八面体《数学杂志》，（1972）20-36。
[8]	M.Deza和V.Grishukhin，我₁-可嵌入多面体，in：代数和组合数学。1997年香港廉政公署国际会议。编辑：Kar-Ping Shum（Springer-Verlag，新加坡，1999年）189-210。
[9]	C.H.MacGillavry，A.Dürer的Melancolia I中的多面体：一个超过450岁的人解谜？荷兰阿卡德。韦滕施。程序。（B）84(3) (1981) 287-294.
[10]	T.林奇，杜勒雕刻《黑社会》中的几何体一、世界银行杂志沃堡和考托研究所45（1982）226-232，doi:10.2307/750979.
[11]	J.夏普，杜勒的忧郁八面体《学校数学》，18-20，（9月。1984).
[12]	B.Grünbaum，《凸多边形》（威利，伦敦和纽约，1967年）。
[13]	E.斯坦尼茨，Polyeder und Raumteilungen公司，恩西克尔。数学。威斯。，三（几何），第3部分AB 12，（1922）1-139。
[14]	E.Steinitz和H.Rademacher，Vorlesungenüber die Theorye der Polieder（柏林，1934）。
[15]	R.C.Read和R.J.Wilson，《图形地图集》（牛津大学出版社，牛津，1999年）。
[16]	这个鹦鹉螺B.D.McKay编写的程序，包括图形生成器制造和制造bg可从以下位置获得http://www.anu.edu.au/people/bdm/index.html
[17]	D.E.Manolopoulos和P.W.Fowler，分子图、点群和富勒烯，J.化学。物理学。96（1992）7603-7614，doi:10.1063/1.462413.
[18]	A.J.Stone和D.J.Wales，二十面体C的理论研究₆₀还有一些相关物种，化学。物理学。莱特。128（1986）501-503，doi:10.1016/0009-2614(86)80661-3.
[19]	G.Brinkmann和B.McKay，plantri.c计划1.0版及其文档可在http://cs.anu.edu.au/people/bdm

收到日期：2000年8月22日
2001年5月14日修订

关闭