DMGT公司

讨论数学图论21（2）（2001）159-166年
内政部： https://doi.org/10.7151/dmgt.1140

Aσ_三类型条件加权图中的重循环

张胜贵、李雪亮

应用数学系
西北工业大学
中国陕西西安710072

哈霍·布罗尔斯玛

数学科学学院
特温特大学
邮政信箱217
7500 AE Enschede，荷兰

摘要

加权图是一个图，其中每个边e都被指定了一个非负数w（e），称为e的重量。一个循环的重量是其边的权重之和。加权次数d^w个（v）的顶点v是与v.In相关的边的权重之和本文证明了以下结果：假设G是2-连通的满足以下条件的加权图：1。加权任意三个独立顶点的度和至少为m；2w（xz）=w（yz），对于d（x，y）=2的每个顶点z∈N（x）≠N（y）；三。在G的每个三角形T中，T的所有边都不同权重或T的所有边具有相同的权重。那么G包含其中之一哈密尔顿循环或至少2米/3的重量循环。这概括了Fournier和Fraisse关于长循环存在性的定理在k=2的情况下，k连通的未加权图。我们的上述证明该结果还为Fournier和Fraisse定理提供了一个新的证明情况k=2。

关键词：加权图，（长，重，哈密尔顿）循环，加权度，（加权）度和。

2000年数学学科分类：05C45、05C38、，05C35。

工具书类

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收到日期：2000年2月7日

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Aσ三类型条件加权图中的重循环

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