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讨论数学图论19（2）（1999）175-197
内政部： https://doi.org/10.7151/dmgt.1094

循环和路径的在线排序数

埃里克·布鲁特和米尔科·霍纳克

几何与代数系
P.J.Safárik大学，杰森纳5
041 54科希策，斯洛伐克

电子邮件： ebruoth@duro.upjs.sk
电子邮件： hornak@turing.upjs.sk

摘要

图G的k-秩是一个着色φ：V（G）→{1，…，k}，使得G中端点x，y满足φ（x）=φ（y）的任何路径都包含一个内点zφ（z）>φ（x）。在线排名数字χ_第页^*（G） 图G的最小值k这样，如果G的顶点即将到来，并且按任意顺序逐个着色；给顶点上色时，只有边已知已经存在的顶点。Schiermeyer、Tuza和Voigt证明了χ_第页^*（P_n个)<3log₂n表示n≥ 2. 这里我们展示了χ_第页^*（P_n个)≤2⎣log₂n⎦+1。获得了χ的相同上界_第页^*（C）_n个)，个≥3。

关键词：排名数，在线顶点着色，循环，路径。

1991年数学学科分类：05第15页。

参考文献

[1]	M.Katchalski、W.McCuaig和S.Seager，有序着色，离散数学。142（1995）141-154，doi:10.1016/0012-365X（93）E0216-Q.
[2]	C.E.Leiserson，有效面积图形布局（VLSI），in：程序。每年21日。IEEE交响乐。计算机科学基础（1980）270-281。
[3]	刘建华，消除树在稀疏因子分解中的作用、SIAM J。矩阵分析与应用。11（1990）134-172，doi:10.1137/0611010.
[4]	D.C.Llewelyn、C.Tovey和M.Trick，图的局部优化，离散申请。数学。23（1989）157-178，doi:10.1016/0166-218X（89）90025-5.
[5]	I.席尔迈尔，Zs。Tuza和M.Voigt，图的在线排名,提交。

收到日期：1999年2月22日
1999年10月29日修订