DMGT公司

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讨论数学图论

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讨论数学图论

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讨论数学图论17(2)(1997)161-228年
DOI(操作界面): https://doi.org/10.7151/dmgt.1049

具有局部约束的图形着色  A类调查

Zsolt Tuza公司

计算机与自动化研究所
匈牙利科学院
匈牙利肯德u.13-17布达佩斯H-1111

电子邮件:tuza@lutra.sztaki.hu

摘要

我们调查了关于这个色数不仅要找到合适的颜色的问题(即相邻顶点不能接收相同的颜色)颜色分配受到限制。大多数情况下列出颜色这个预涂延长件已考虑。

在最通用的配方中图G=(V,E),允许颜色的集合L(V),自然数cv(v)对于给定了顶点v∈v,问题是是否存在可以选择基数C的子集C(v)⊆L(v)v(v)对于每个顶点,其集合C(v)、C(v')对于的每对v、v'是不相交的相邻顶点。常数|L(v)|与c的特例v(v)=1表示所有v∈v引出了选择号码,意外显示的图形参数尽管这两个不变量具有几乎所有图形的值都几乎相同。

为了说明典型的技术证据已草拟好。

关键词:图着色、列表着色、,选择数,预着色扩展,算法复杂性,色数。

1991年数学学科分类:初级05-02、05C15、次级68R10

目录

0.简介 163
   0.1标准定义 165
   0.2符号用于顶点着色 165
   0.3一些变化 167
   0.4小无色图 167
1.一般结果 168
   1.1等价物配方 168
   1.2 完全二部图与Hajós的构造 170
   1.3选择数的典型行为 172
   1.4图的并集和(am,bm)-猜想 173
   1.5图表及其补码 175
2.顶点度数 176
   2.1 布鲁克斯和加莱定理 177
   2.2 选择数的下限 180
   2.3图形多项式 181
   2.4 定向和欧拉亚地层 183
3. 着色参数的比较 185
   3.1平面图 186
   3.2图形等色和选择数 188
   3.3边缘和总颜色 191
   3.4选择比率和分数色数 197
   3.5色多项式 198
4.算法复杂性 200
   4.1预着色扩展 202
   4.2良好特征描述 204
   4.3列出颜色 206
   4.4可选择性 211
   4.5图形着色游戏 213

致谢

我感激N.Alon,J.A。邦迪,M.Hujter,T.R。延森,H.Kierstead、J.Kratochvíl、P.Mihók、C.Thomassen、B.Toft和M.VoigtG.Bacsó,K。Hangos和T.R.公司。Jensen对论文的第一个版本发表了许多宝贵意见N·伊顿,C·N。Jagger和A.V.Kostochka发表了有益的简短评论。我感谢本文引用但目前尚未发表的研究结果的作者,感谢他们告知我他们最近的作品。此外,Konrad Zuse Zentrum für的支持感谢柏林Informationsstechnik,本研究的一部分开展。

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