数学证明
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简单的证明
等角多边形的一个性质 ab+bc+ca≤aa+bb+cc AM-GM不等式的推广:再看 一个积分 另一个简单积分 一个简单的积分,III 查瓦塔尔的画廊定理 除数的平均值 平分圆弧 碎巧克力棒 三角形虚线 三色着色平面 平面中的着色点 加油站绕行 高斯积分和欧拉积分 几何、代数和图解 将正方形减半 头部和尾部 积分Is面积 四象限圆的交点 最长的段 麦克道格尔对托勒密定理的推广 梅内劳斯定理:丑陋与优雅的证明——A.爱因斯坦的观点 刘易斯·卡罗尔游戏中的元音数 X和O的数量 高斯的肩膀上 一维蚂蚁 鸽子洞原理 √ 2 是不合理的 晶格中的形状 四分之一圆形牧场中最短的围栏 正弦、余弦和托勒密定理 维维亚尼定理
迷人的证据
4旅客问题 三元循环不等式XIV 具有可变层次的三元循环不等式 收敛级数和的博弈证明 圆形区域 为平面中的点指定数字 序列中的平均值 布拉马古塔-马哈维拉身份 向量空间中的俱乐部 圆锥曲线 cos(π/7)-cos 有理数的可数性 四边形中的极值问题 形成正方形的四个钉子 不平等1/2·3/4·5/6·· 99/100 < 1/10 素数的无穷大 整数和矩形 卢卡斯定理 麦克斯韦定理 来自3D的Menelaus 消极的椰子 区域数N条线分割平面 线IO的性质:来自书的证明 托勒密倒置 棋盘上的矩形 带圆的分区3-空间 正方形中的点 线路IO的属性 等边凹凸中的七个共环点 劈裂桩 三角形中的对称性 三个圆圈 三个圆圈和普通和弦 三个圆和公共切线 双面不平等——一个起源 不可计数的雷亚尔-通过游戏
吸引人的事实
一个古老的日本定理 的属性 n个 关于直线和三角形 由圆心和正交中心构成的三角形面积的一个不等式 阿贝洛斯·莫尔斯 节拍序列 蝴蝶定理 卡诺定理 塞维昂人穿越环中心 广场上奇怪的非理性 Dan Sitaru的多变量循环不等式 欧氏平面上的无量纲不等式 点和分数 均值的指数不等式 福特的动人圆圈 消失平面中的函数 梯形中的几何平均值 Haruki定理 角三扇形如何划分面积? 相交弦定理 关于内接角的更多信息 和 枢轴定理 莫利的奇迹 拿破仑定理 矫形中心 五角大楼和十角大楼,均为常规 九点生成的点 普罗伊兹沃洛夫的身份 通过切点的圆的性质 托勒密定理 萨利农:来自阿基米德的 引理书 移位数字和视角 半圆和圆中的正方形 半圆的性质 鞋匠的刀 另一个欧拉公式 大小取决于眼睛的大小 60度角的三根平行弦 两座金字塔的体积 单位圆上的奇妙不等式
谬误
1 = 0 1 = 2 1=2通过连分数 1/2 = 1 有两个中心的圆 错误的解剖 所有整数都等于1 所有整数均为偶数 x的所有幂都是常数 2的所有幂等于1 所有三角形都是等腰的 柯里悖论 解决了Delian问题 $\pi^e$是合理的 每个平行四边形都是矩形 四次称重即可 高尔顿悖论 在微积分中1=0 朗曼悖论 家兔繁殖; 整数不 Rouse Ball的谬论 安全保障局 Sam Loyd的儿子解剖 所有自然数之和 从一点到一条直线的两个垂线
无效的证明
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古代问题=古代解决方案 勾股定理的微积分证明 Delian问题 等边四边形I 眼球定理,证明#5 外角定理 对称性错误 费马最后定理 无论你如何解决。。。 一个奇妙的方程式 每个梯形平行四边形都是吗? 三角形不等式是必要的吗? 莫利定理:一个需要修正的证明 勾股定理:一些伪证 SSS系统 四边形何时可以刻字? 来自Marocco的不平等,有证据吗?
工具书类
R.Honsberger, 数学宝石II ,MAA,1976年 一、康德, 美与崇高的情感观照 ,大学 加利福尼亚出版社,1991年 J.A.Paulos, 超越数字 ,复古图书,1992年 S.Savchev、T.Andreescu、, 数学模型 ,2003年5月 伊恩·斯图尔特, 大自然的数字 ,BasicBooks,1995年
宣言