家兔繁殖；整数不

这是一个经典的难题，虽然我第一次听到它是关于同一颜色的马，而不是下面的兔子。所以，这个想法是用诱导来证明所有的兔子都是相同的颜色。

作为诱导的基础，选择任意一只兔子。默认情况下，兔子与自己的颜色相同。对于感应步长，假设任何小于n+1兔子已被证明是单色的。拾取n+1兔子。暂时从套装中取出一只兔子，留下一套，比如说an个兔子。通过归纳法假设、引理、定理、假设、命题，这些n个兔子的颜色是一样的。将“未使用”的兔子放回设置中，再取出另一只，留下设置B。和之前一样，设置B中的所有兔子都是相同的颜色。手边的所有兔子（除了特殊的两只）都属于A组和B组，这意味着两组兔子的颜色相同。但联盟AüB包含所有n+1因此，所有兔子都必须是相同的颜色。

爱德华·巴伯引用了一位计算机科学专业的学生的话，他给出了以下分析：

兔子问题中的错误逻辑与兔子和整数的行为有关。例如，一组兔子与一组整数不是同构的，因为它们的行为不同。一组整数是静态的，而一组兔子是动态的，也就是说，整数不会自我复制，而兔子会自我复制。由于这两组不是同构的，我们不能期望同样的定律适用于这两组。既然我们知道归纳法适用于整数集，我们就不能期望同样的规律适用于非同构的兔子集。同样地，我们不能期望适用于一组兔子的繁殖法则也适用于一系列整数。

讨论

工具书类

E.J.Barbou，数学谬误、缺陷和Flimflam，MAA，2000年，第63页

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出了什么问题？

证明人数学归纳法包括二、一、二、三、四步骤：归纳法的基础，其中要证明的语句是针对参数的一个或多个第一允许值进行验证的。

归纳法常被比作一连串的正直多米诺，多米诺，立方体，金字塔，圣诞老人驯鹿第一个启动后，它一个接一个地倒下。第二步（归纳）需要能够从第一步验证的点继续。因为在第一步中，我们只验证了1兔子，没有办法从n=1到n=2事实上，在这种情况下，十字路口A=Ø，即空。没有兔子会分享颜色、味道、颜色、习惯、住所给定的两个。

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