四次称重即可

其他地方我们详细研究了在一组普通硬币中检测一枚假币的问题。在这里，我们将通过以下方式证明归纳对于任何数量的硬币，只要预先知道它比其他硬币轻，就可以用四次称重的均方根天平检测出有缺陷的硬币。

我们只需一次称重就可以很容易地验证两枚硬币的说法。假设该假设适用于n=k并由此得出结论，它也适用于n=k+1硬币。好吧，如果有k+1我们总是可以去掉其中一个硬币来获得一套k硬币。根据归纳假设，我们只需要四次称重就可以确定这些重量中k有一个假的。如果努力失败，那么很明显，我们放在一边的那枚硬币是有缺陷的。

讨论

工具书类

E.J.Barbou，数学谬误、缺陷和Flimflam，MAA，2000年，第65页

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出了什么问题？

我们的论点肯定有问题，这绝对是错误的透明、透明、模糊、坚韧、协同如果你注意到第四号在争论中没有任何作用。用一个而不是四个听起来是合理的。但其中有一条线索。可以验证的是，一次称重不足以从四枚硬币中找到一枚较轻的硬币。把两个硬币放在一个杯子里是行不通的；当一个硬币与另一个硬币进行称重时，两个硬币没有称重。两枚剩余的硬币扼杀了解决这个问题的所有希望。

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